幾類時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動力學(xué)研究.pdf

1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論自提出以來，其理論和應(yīng)用研究都得到了迅速發(fā)展.因其在聯(lián)想記憶，優(yōu)化計算，圖象處理，自動控制等領(lǐng)域有著非常重要的應(yīng)用，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為研究引起了很多專家學(xué)者的注意，并已獲得了大量的研究成果.本論文通過建立Lyapunov泛函并利用不等式分析技巧對三類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作了定性分析，包括全局指數(shù)穩(wěn)定性、平衡點的存在唯一性等，所給出的條件與時滯無關(guān)且易于實現(xiàn)，從而對設(shè)計實用穩(wěn)定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的理論意義. 本論文由四章

2、構(gòu)成： 在第一章中，我們簡要介紹了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的背景、意義、發(fā)展歷史及該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀，并簡單介紹了本文的主要工作. 在第二章中，我們討論了一類連續(xù)時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離散化問題.通過利用Banach不動點定理及不等式分析技術(shù)，得到了關(guān)于離散時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點的存在唯一性及其全局指數(shù)穩(wěn)定性的一些結(jié)果.最后通過數(shù)值模擬，驗證了所設(shè)計的離散時間系統(tǒng)能夠很好的對連續(xù)系統(tǒng)進行模擬. 在第三章中，我們對一類變時滯的通

3、用型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性進行了研究.通過建立Lyapunov泛函，利用Brouwer不動點定理、Halanay不等式及分析技巧得到了系統(tǒng)平衡點存在性及其全局指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件，所得到結(jié)果與時滯無關(guān)，易于實現(xiàn)，一些現(xiàn)有文獻中的結(jié)果為本文的特殊情形，并給出了幾個實例驗證了所得結(jié)果的正確性和實用性. 在第四章中，我們對一類具有連續(xù)分布時滯的通用型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性進行了研究.通過建立Lyapunov泛函，利用一些分析技巧及