幾類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動(dòng)力學(xué)分析及混沌理論的研究.pdf

1、本文主要研究了具有時(shí)滯和高階項(xiàng)的Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與聯(lián)想記憶模型的動(dòng)力學(xué)行為和Devaney混沌要素與隨機(jī)理論的關(guān)聯(lián)。Cohen-Grossberg網(wǎng)絡(luò)模型是上個(gè)世紀(jì)八十年代提出的一類由常微分方程組描述的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，許多來自于神經(jīng)生物學(xué)、生物種群和進(jìn)化理論的模型都是它的特例，其中就有著名的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。Cohen-Grossberg網(wǎng)絡(luò)廣泛地應(yīng)用在平行計(jì)算、信號(hào)

2、處理、聯(lián)想記憶等領(lǐng)域，成為實(shí)際應(yīng)用中的熱門課題和很多理論研究者關(guān)注的焦點(diǎn)。本文中考慮了實(shí)際應(yīng)用中固有的滯后特性和高階項(xiàng)的優(yōu)點(diǎn)，著重討論了具有滯后性質(zhì)和高階項(xiàng)的模型中周期解的存在性和穩(wěn)定性。聯(lián)想記憶模型作為一種具有實(shí)際應(yīng)用意義的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其不動(dòng)點(diǎn)穩(wěn)定性也是研究者關(guān)注的熱點(diǎn)。本文介紹了一類多值聯(lián)想記憶模型。其結(jié)構(gòu)為具有復(fù)值離散激勵(lì)函數(shù)的神經(jīng)元的全連通Hopfield網(wǎng)絡(luò)。這樣的記憶方便了灰度圖象自然處理，具有數(shù)學(xué)上簡(jiǎn)單化的優(yōu)點(diǎn)。該模型是

3、基于多值邏輯的概念，采用了復(fù)神經(jīng)元模型。此外，正弦映射作為一種特殊的單峰映射，在具有類似logistic映射的動(dòng)力學(xué)行為同時(shí)，由于它的周期性等特性產(chǎn)生了更多樣的分支現(xiàn)象。耦合的正弦映射可以看作一類聯(lián)想記憶模型，通過其分支的動(dòng)力學(xué)行為討論可以了解其不動(dòng)點(diǎn)穩(wěn)定性變化的臨界條件。由于混沌行為表現(xiàn)出的不確定性、不可重復(fù)和不可預(yù)測(cè)性，越來越多的研究試圖將混沌理論和隨機(jī)現(xiàn)象中的不確定性聯(lián)系起來。從拓?fù)鋵W(xué)的角度，Devaney意義下的混沌無疑是一個(gè)相