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1、湖南大學(xué)碩士學(xué)位論文幾類環(huán)狀三元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動力學(xué)分析姓名：曹棟申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：黃立宏20060418碩士學(xué)位論文AbstractThenetworkwitharingofthreeidenticalneuronshassignificantbiologicalandphysicalbackgroundsandmanymodelsofneuralnetworkshavebeenproposedasthissp
2、ecialcaseThisthesisdealswithseveralclassessystemsofnetworkswhichhasdiscontinuousmessagefunctionWeobtaintheconvergenceofthesystemundersomecertainparameterconditionsFirst，wedeaiwithanetworkwitharingofthreeidenticalneuronsw
3、hichhasdiscontinuousmessagefunctionWeobtaintheconvergenceofthesystemtoequilibriumswithsomecertainparameterconditionsTogoonwithweconsideraclassofdelaydifferentialsystemswhichdescribingtheevolutionofnetworkwitharingofthree
4、identicalneuronsByapplyingitssymmetrythetheoryofdifferentialdifferenceequationandstudyingitslimitingequation，ouranalysisshowstheconvergenceofthesystemwhenthethresholdisnotlessthani1Finallythereisaclassofnetworkwitharingo
5、fthreeidenticalneuronswhichhasadisproportionmessagefunctionWehavesomespecialstudyoftheabovesystemwiththelimitthatthethresholdislargerthanj1Wecometotheconclusionthatithasabundantfeatures：whenwerestrictinitialvaluestothegi
6、venphasespace，itssolutionmaybecolwergenttosomestablepoints，butothersmaybeconvergenttolimitcycleFromtheanalysisofthemodelsabove，wecancometotheconclusionthattimedelayandmessagefunctionplayvitalrolesinthedynamicalfeaturesof
7、theneuralnetworksThereisnotimedelayinthefirstmodel，andwefindthatithasverysimpledynamicfeaturesWithtimedelaythesecondmodelnotonlyhasconvergencesolution，butalsohasmorestablepointsundersomespecialthresholdvaluesBecauseofthe
8、timedelayanddisproportionmessagefunction，limitcyclesexistinthethirdmodelWiththesamereasonitmakesthethirdmodelthemostsuitableonetetiecttherealworldKeyWords：Differentialequation；Neuralnetwork；Timedelay；Stability；Existence；
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