幾類謠言傳播模型的動(dòng)力學(xué)分析.pdf

1、進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)信息時(shí)代以來，互聯(lián)網(wǎng)電子媒體蓬勃發(fā)展，人們的信息交流方式更加便捷，信息傳播的速度更加快，微博，微信，QQ等日益成為人們主要的在線社交平臺(tái)。謠言作為社會(huì)交流的一種重要形式，它以新媒體作為其傳播平臺(tái)對人們的生活產(chǎn)生了更加深遠(yuǎn)的影響，如何有效地控制謠言的傳播，更好地維護(hù)人們生活和工作的正常秩序，已經(jīng)成為了社會(huì)關(guān)注的一個(gè)重要問題。在本文中，我們主要基于經(jīng)典的SI(spreader-ignorant)模型來研究謠言的傳播，在模型中考慮了謠

2、言的非線性傳播，階段性傳播，正確信息干預(yù)等機(jī)制，分別提出了兩類不同的謠言傳播模型來分析其動(dòng)力學(xué)行為。主要研究了謠言傳播模型在它的平衡點(diǎn)的特性和傳播閾值的條件，對模型進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，并通過數(shù)值仿真實(shí)例驗(yàn)證了本文結(jié)果的有效性和正確性。
　　本文的主要工作分為如下四部分。
　　第一章，首先介紹了謠言傳播模型的相關(guān)背景，其次歸納了國內(nèi)外的謠言傳播模型的研究成果，最后簡單闡述了本文的主要工作。
　　第二章，對謠言的傳播過程進(jìn)行

3、了簡單的介紹，并給出了預(yù)備引理。
　　第三章，對一類謠言傳播模型的穩(wěn)定性問題進(jìn)行探討，在第一節(jié)中考慮到謠言的非線性傳播以及階段性結(jié)構(gòu)傳播的機(jī)制，提出了一類具有非線性傳播率和階段性結(jié)構(gòu)的謠言傳播模型，給出了模型的傳播閾值，并討論了模型的平衡點(diǎn)特性，給出了無謠言平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)的存在條件。在第二節(jié)中利用線性矩陣法和Lyapunov函數(shù)法分別對無謠言平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)進(jìn)行了局部穩(wěn)定性分析和全局穩(wěn)定性分析。在第三節(jié)中利用仿真例子驗(yàn)證了相應(yīng)理

4、論結(jié)果的正確性。在仿真分析過程中，通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)化率的值，觀察到后期傳播者對謠言的傳播具有很大的影響，研究發(fā)現(xiàn)為了防止謠言的大面積爆發(fā)，應(yīng)該對此類謠言傳播者加強(qiáng)控制。
　　第四章，研究了一類具有非線性傳播率和正確信息干預(yù)的謠言傳播模型，考慮到在任何謠言的傳播過程中，都會(huì)伴隨著正確信息的傳播，正確信息勢必會(huì)對謠言的大面積傳播起到一定的抑制作用，基于此提出了一類帶有正確信息干預(yù)的謠言傳播模型，給出了謠言傳播的閾值，并對模型進(jìn)行了穩(wěn)定性分析