無網(wǎng)格伽遼金法在溫度應(yīng)力下薄板彎曲問題中的應(yīng)用.pdf

1、無網(wǎng)格法是一種新型的計算方法，本文從無網(wǎng)格法的基本特性入手，以無網(wǎng)格伽遼金法為基礎(chǔ)，根據(jù)熱彈性理論，提出了無網(wǎng)格伽遼金法求解溫度應(yīng)力下薄板彎曲問題的概念和公式，并進(jìn)一步進(jìn)行材料彈塑性分析。 本文主要內(nèi)容包括四大部分： 1．在閱讀大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地敘述了無網(wǎng)格法的發(fā)展現(xiàn)狀及各種無網(wǎng)格法的優(yōu)缺點。對無網(wǎng)格伽遼金法的基本原理作了詳細(xì)介紹，并根據(jù)移動最小二乘法和變分原理推導(dǎo)出了無網(wǎng)格伽遼金法的基本方程。 2．對無網(wǎng)

2、格伽遼金法的一些核心問題，如計算點定義域、基函數(shù)的選取、影響半徑和權(quán)函數(shù)的選取、邊界條件的引入等進(jìn)行了細(xì)致的研究。 3．討論了無網(wǎng)格伽遼金法在溫度應(yīng)力下薄板彎曲問題中的應(yīng)用，推導(dǎo)出了溫度應(yīng)力下薄板彎曲問題的剛度方程，并給出了算例。從算例結(jié)果可以看出，無網(wǎng)格法的解和有限元解吻合的較好。 4．采用 Newton-Raphson 增量迭代法進(jìn)行無網(wǎng)格伽遼金法彈塑性問題的計算。使求解結(jié)果具有較好的精度。算例證明，帶自校正的增量切