奇異權(quán)函數(shù)無單元伽遼金法及其應(yīng)用研究.pdf

1、無網(wǎng)格方法是目前國內(nèi)外數(shù)值分析研究的熱點(diǎn)之一.無網(wǎng)格方法擺脫了傳統(tǒng)的單元和網(wǎng)格的概念,不需網(wǎng)格重構(gòu),有著廣闊的應(yīng)用前景.但由于邊界條件引入困難對其發(fā)展具有局限性,這樣如何解決這個問題就顯得尤為重要. 本文系統(tǒng)介紹了無網(wǎng)格方法的發(fā)展現(xiàn)狀及研究和應(yīng)用最為廣泛的無網(wǎng)格方法--無單元伽遼金法(EFGM)的基本理論,著重闡述了基于移動最小二乘法的無單元伽遼金法的基本方程,并在其基礎(chǔ)上引入奇異權(quán)函數(shù)的概念,用Matlab編制了奇異權(quán)函數(shù)的無

2、單元伽遼金方法的程序,通過對多個典型算例的數(shù)值解與精確解的對比,可以看出本文計算結(jié)果具有較高的精度,驗(yàn)證了奇異權(quán)函數(shù)無單元伽遼金法的可行性.由于奇異權(quán)函數(shù)無單元伽遼金法的使用使得無網(wǎng)格法的近似函數(shù)具有了插值特性,從而也解決了無網(wǎng)格方法邊界條件引入困難的問題. 目前,無單元伽遼金法主要研究都集中在線彈性材料上,在結(jié)構(gòu)工程中,混凝土構(gòu)件受力后的本構(gòu)關(guān)系為非線性或彈塑性.本文首次在奇異權(quán)函數(shù)的無單元格伽遼金法中引入混凝土的Ottens

3、e本構(gòu)模型和莫爾庫侖強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則,對混凝土擋土墻進(jìn)行了非線性無網(wǎng)格分析,用編制的無網(wǎng)格程序與國際著名結(jié)構(gòu)分析軟件ANSYS的計算結(jié)果進(jìn)行了對比,結(jié)果表明采用奇異權(quán)函數(shù)的無單元伽遼金法在解決混凝土非線性問題是有效的.本文將奇異權(quán)函數(shù)無單元伽遼金法引入混凝土的非線性分析中,有助于無網(wǎng)格在工程領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展.本文將鋼筋混凝土中鋼筋的處理局部彌散模型用于奇異權(quán)函數(shù)的無單元伽遼金法中,并編制了程序進(jìn)行無網(wǎng)格分析且把計算結(jié)果與ANSYS的計算結(jié)果