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文檔簡介
1、 隨著結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法和無網(wǎng)格法的不斷成熟,將無網(wǎng)格方法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中是一個研究熱點(diǎn)。不斷深入研究發(fā)現(xiàn),在無網(wǎng)格法拓?fù)鋬?yōu)化離散和求解的過程中依然會存在諸多的問題,如離散點(diǎn)云現(xiàn)象、棋盤格式、計算不穩(wěn)定、計算效率低等問題。本文針對無網(wǎng)格法求解效率低的問題,提出基于無網(wǎng)格伽遼金法的自適應(yīng)方法,并將該方法引入二維結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化中,主要研究內(nèi)容如下:
1)基于節(jié)點(diǎn)應(yīng)變能梯度的自適應(yīng)無網(wǎng)格伽遼金法。以節(jié)點(diǎn)應(yīng)變能梯度的大小作為節(jié)
2、點(diǎn)加密準(zhǔn)則選出需要加密的節(jié)點(diǎn),然后按照一定的節(jié)點(diǎn)加密方法完成對需要加密節(jié)點(diǎn)的局部細(xì)化,再次根據(jù)新的節(jié)點(diǎn)分布情況進(jìn)行下一輪的無網(wǎng)格求解,如此循環(huán)計算,有效的提高計算的精度。通過多個典型的算例驗證了該自適應(yīng)無網(wǎng)格伽遼金法的有效性。
2)基于上述研究成果,提出以節(jié)點(diǎn)相對密度值作為設(shè)計變量的自適應(yīng)無網(wǎng)格伽遼金拓?fù)鋬?yōu)化方法。對于使用無網(wǎng)格方法求解結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化時計算效率低,結(jié)果存在離散點(diǎn)云及求解困難等問題,在結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化無網(wǎng)格離散的過
3、程中,以節(jié)點(diǎn)相對密度作為設(shè)計變量,以優(yōu)化后的節(jié)點(diǎn)相對密度值作為拓?fù)鋬?yōu)化的節(jié)點(diǎn)加密準(zhǔn)則,選出需要加密的節(jié)點(diǎn),然后采用自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)加密方法完成對該節(jié)點(diǎn)的加密,再次根據(jù)新的節(jié)點(diǎn)分布進(jìn)行下一輪無網(wǎng)格拓?fù)鋬?yōu)化計算,直到能得到清晰的拓?fù)浣Y(jié)果為止。算例結(jié)果表明,采用本文提出的自適應(yīng) EFG 拓?fù)鋬?yōu)化方法可以減少結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化的設(shè)計變量數(shù)目,提高優(yōu)化效率。
3)將前述研究成果拓展到柔性機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計領(lǐng)域,進(jìn)行柔性機(jī)構(gòu)自適應(yīng)無網(wǎng)格拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)
4、計。柔性機(jī)構(gòu)是利用自身柔性構(gòu)件的彈性變形來實(shí)現(xiàn)設(shè)計功能的一類機(jī)械,具有自身運(yùn)動大變形的特征,因此使用本文前述提出的自適應(yīng) EFG 法進(jìn)行柔性機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化,能滿足其幾何非線性及求解效率的要求,該方法發(fā)揮了無網(wǎng)格無需依賴網(wǎng)格和重構(gòu)網(wǎng)格的優(yōu)點(diǎn),又有效的提高了無網(wǎng)格拓?fù)鋬?yōu)化的求解效率,拓展了本文研究方法的應(yīng)用領(lǐng)域。
本文利用無網(wǎng)格法易于對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加密的特點(diǎn),提出適用于無網(wǎng)格伽遼金法力學(xué)分析和基于節(jié)點(diǎn)密度的自適應(yīng)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法。深
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