隨機無網(wǎng)格伽遼金法在若干工程問題中的應(yīng)用研究.pdf

1、由于工程結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中存在著大量的不確定因素，這些不確定因素通常被描述為空間的隨機參數(shù)，為了更好的處理這些參數(shù)的隨機性，近年來出現(xiàn)了一種新興的數(shù)值方法——隨機無網(wǎng)格伽遼金法（SEFGM）。它采用移動最小二乘法構(gòu)造形函數(shù)，從能量泛函的弱變分形式中得到控制方程，并用拉格朗日乘子滿足位移邊界條件，從而得到偏微分方程的數(shù)值解。這種方法可有效地處理結(jié)構(gòu)分析中所涉及的有關(guān)參數(shù)的隨機性和工程結(jié)構(gòu)的可靠性。在處理數(shù)據(jù)時，不需要劃分單元，剖分網(wǎng)格，簡化了數(shù)據(jù)

2、處理，提高了計算速度，并可解決某些隨機有限元法所不能解決的問題。
　　論文首先闡述了彈性力學的一些相關(guān)理論，給出了彈性力學的基本控制方程（平衡方程，幾何方程，物理方程）及應(yīng)力、應(yīng)變和位移的相關(guān)概念，為后面力學應(yīng)用中求解具體問題，探究應(yīng)力、應(yīng)變和節(jié)點位移的分布規(guī)律提供了理論依據(jù)。
　　其次，論文運用無網(wǎng)格伽遼金法和小參數(shù)攝動技術(shù)構(gòu)造攝動隨機無網(wǎng)格伽遼金法，這種方法有效的避免了有限元法在處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)時需要重新劃分網(wǎng)格或網(wǎng)格重構(gòu)的