無單元法及其在薄板大撓度穩(wěn)定問題中的應用.pdf

1、本文對無單元法的基本理論作了詳細的研究，將其應用在薄板的線彈性彎曲、大撓度彎曲、及彈性薄板的后屈曲分析等問題中，并用實際算例證明了其有效性。 主要內容包括三大部分： 1.對無單元法的數學基礎——移動最小二乘法進行了詳細的研究，推導出了無單元法的形函數；并對一些關鍵問題，如權函數的選取、基函數的正交化、邊界條件的施加、數值方法的實現(xiàn)、A(x)的可逆性等得出了研究結論；推導出了影響半徑的一般計算公式，提出了根據無單元法節(jié)點非

2、均勻分布的疏密程度來確定影響半徑的自適應影響半徑的方法。 2.將無單元法用于薄板線彈性和大撓度彎曲問題，推導出了相應的控制方程，并編制了無單元法的計算程序，通過算例證明了無單元法的可行性、收斂性。 3.將無單元法應用于薄板的后屈曲分析，通過載荷增量法跟蹤后屈曲分析的全過程，編制了相應的程序，并通過算例證明了無單元法解決這類問題是可行的。 本文研究表明，無單元法在分析彈性薄板的彎曲和后屈曲問題中具有前處理簡單、計算