等價無奇異邊界積分方程及工程應(yīng)用.pdf

1、本文綜述了邊界元法的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀，分析了奇異積分和幾乎奇異積分計算的重要性，介紹了等價的邊界積分方程。 基于前人的工作，歸化出二維各向同性等截面直桿扭轉(zhuǎn)的等價直接變量和間接變量無奇異邊界積分方程，計算了端面剪應(yīng)力。給出了二維各向異性等截面直桿扭轉(zhuǎn)問題的基本解，歸化出了二維各向異性等截面直桿扭轉(zhuǎn)的等價直接變量和間接變量無奇異邊界積分方程，端面剪應(yīng)力的數(shù)值計算結(jié)果表明了本文算法的精確性。 給出平面正交各向異性單一介質(zhì)壩

2、基滲流問題的基本解，歸化出平面正交各向異性單一介質(zhì)壩基滲流的等價直接變量和間接變量無奇異邊界積分方程，并應(yīng)用其求解矩形壩基面的水頭和法向流速，數(shù)值算例表明了本文算法的有效性。參照韋氏假設(shè)和動水壓力的基本方程，歸化出迎水壩面地震動水壓力的等價間接變量和直接變量無奇異邊界積分方程，動水壓力的數(shù)值計算結(jié)果與韋氏解答一致。 利用二維靜電場的等價間接變量無奇異邊界積分方程，對傳輸線中非常關(guān)心的同軸線的特性阻抗進行了數(shù)值計算，分析了內(nèi)外導(dǎo)體

3、半徑比與邊界的電位勢通量的關(guān)系。 引入了一種新的積分變換，有效地消除了邊界元法在解決二維各向異性等截面直桿扭轉(zhuǎn)問題和平面正交各向異性單一介質(zhì)壩基滲流問題中所產(chǎn)生的邊界層效應(yīng)。數(shù)值算例表明，即使域內(nèi)點非常的靠近邊界，本文算法仍可取得理想的結(jié)果。 以溫度場為例，基于一種新的思想，歸化出第二類無奇異邊界積分方程，數(shù)值結(jié)果表明，方程具有良好的收斂特性。 最后，對全文的研究成果進行了總結(jié)。對第二類無奇異邊界積分方程理論的實