奇異非線性橢圓方程邊界值問題的正解.pdf

1、天津大學碩士學位論文奇異非線性橢圓方程邊界值問題的正解姓名：趙建勛申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：姚妙新20021201A b s t r a c tT h e s i n g u l a rb o u n d a r y v a l l l ep r o b l e m△t ￡+ g ( 。) 2 ￡。+ ^ ( z ) ¨一9UU0 ，0 2 ∈Q ，0 、 z ∈Q ，0 ． 茁∈a Qi sc o n s i

2、 d e r e di nt h i sp a p e r ，w h e r eO L ∈( 0 ，1 ) ，盧> 0 ，Qi sa b o u n d e dr e g i o ni nR Ns m o o t hb o u n d a r y ．U n d e ras e to fs u i t a b l ea s s u m p 。t i o n si n c l u d i n gt h a th ( x 1 >

3、0i nQa n ds u p p 9 一C cs u p p h ，l t1 SD r o v e dt h a tt h e r ee x i s t sac l a s s i c a ls o l u t i o nu a n d i fh ( 2 7 ) s a t i s f i e sd e c a y p r o p e r t yo n a Q ．t h e n t h e s o l u t i o nu i S u

4、 n i q u e ．I n t h i sp a p e r，w e s h o wt h ee x i s t e n c ea n du n i q u e n e s so fp o s i t i v ec l a s s i c a ls o l u ”t i o n o ft h i s e q u a t i o n ，a n de s t a b l i s hac o m p a r i s o np r i n

5、c i p l e ．T h em e t h o dt h a tw es h a l l b eu s i n gh e a v i l yi n t h ep r o o fi S t h es u b —s u p e rs o l u t i o nt h e o r ya n di t e r a t i o np r o c e s s e s ．K e y ．w o r d s ：s u b —s u p e r s o