2-D離散系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定控制.pdf

1、由于2-D(Two-Dimensional)系統(tǒng)理論在許多領域的應用，其研究已經引起了廣泛的關注。本論文主要采用Lyapunov方法和線性矩陣不等式方法(LMI)，針對2-D離散系統(tǒng)、2-D離散狀態(tài)滯后系統(tǒng)、2-D離散非線性系統(tǒng)的幾種模型，研究其魯棒穩(wěn)定控制問題。本論文的主要工作和所取得的研究成果具體體現(xiàn)在：
　　 1.給出了2-D離散狀態(tài)滯后系統(tǒng)的滯后相關穩(wěn)定性充分條件。首先，分析了基于GM(General model)的2-

2、D狀態(tài)滯后不確定系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性，采用該系統(tǒng)穩(wěn)定性的代數(shù)判據(jù)給出了系統(tǒng)的LMI形式的滯后相關的魯棒漸近穩(wěn)定的充分條件。然后，對基于Roesser模型(RM)的具有變化滯后的2-D離散狀態(tài)滯后系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，采用滯后分割方法和Lyapunov方法給出了系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的滯后相關和滯后分割尺度相關的充分條件。
　　 2.分析了一類2-D離散狀態(tài)滯后不確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并給出了H∞控制設計方法。對基于FMMⅡ(Fornasini-Mar

3、chesini second model)和RM的2-D離散狀態(tài)滯后系統(tǒng)，滯后狀態(tài)部分中出現(xiàn)不確定性時進行穩(wěn)定性分析，利用Lyapunov方法，結合不確定性特點，給出LMI形式的穩(wěn)定性充分條件，并給出系統(tǒng)的H∞性能分析和狀態(tài)反饋H∞控制器設計方法。
　　 3.給出了2-D離散系統(tǒng)的魯棒保性能控制器設計方法。首先，研究了基于FMMⅡ的2-D離散狀態(tài)滯后不確定系統(tǒng)的魯棒保性能控制問題，設計了帶有狀態(tài)滯后項的代價函數(shù)，應用LMI方法，

4、設計狀態(tài)反饋控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定并對所有容許的不確定性保持代價性能。其次，研究基于RM的一類具有狀態(tài)及輸入滯后的2-D離散非線性系統(tǒng)的非脆弱魯棒保性能控制，其中非線性滿足廣義李普希茲條件，采用Lyapunov方法，給出系統(tǒng)的具有滯后的非脆弱狀態(tài)反饋保性能控制器設計方法，其中代價函數(shù)也帶有狀態(tài)滯后項。最后，考慮基于GM的2-D離散不確定系統(tǒng)的非脆弱魯棒保性能控制問題，采用Lyapunov方法和LMI方法，給出了使得閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定并

5、保持代價性能的非脆弱狀態(tài)反饋控制器設計。
　　 4.給出了2-D離散系統(tǒng)的魯棒無源狀態(tài)反饋控制器設計方法。將1-D無源性概念推廣到2-D情形，分別給出了基于RM和FMMⅡ的2-D離散系統(tǒng)的魯棒無源性定義，利用Lyapunov方法，分析基于RM和FMMⅡ的2-D離散系統(tǒng)的魯棒無源性，在此基礎上，設計狀態(tài)反饋控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)魯棒無源。
　　 5.針對一類2-D離散非線性系統(tǒng)，給出穩(wěn)定性充分條件，以及H∞控制器設計方法。對基