不確定離散時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析與控制研究.pdf

1、實(shí)際工業(yè)系統(tǒng)中，時(shí)滯和不確定性是普遍存在的現(xiàn)象，且往往是系統(tǒng)不穩(wěn)定和性能變差的根源。對(duì)不確定時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行分析和綜合一直是控制理論與工程應(yīng)用領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。線性時(shí)滯系統(tǒng)已有豐碩的成果，但仍存在一些難點(diǎn)有待解決。非線性時(shí)滯系統(tǒng)起步較晚，研究成果尚不成熟。因此，針對(duì)不確定時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行魯棒穩(wěn)定性分析和控制算法研究，具有重要的科學(xué)意義和實(shí)際工程價(jià)值。本文從線性和非線性兩方面出發(fā)，以線性矩陣不等式(LMI)為主要工具，通過(guò)運(yùn)用預(yù)測(cè)控制，保性能控制，

2、H∞控制，模糊控制和輸入狀態(tài)穩(wěn)定性(ISS)理論等不同的分析和控制方法，探討不確定時(shí)滯系統(tǒng)的若干問(wèn)題。本文的主要工作包括以下幾個(gè)方面：
　　 1．研究了一類范數(shù)有界參數(shù)不確定性線性離散多時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)輸出反饋保性能控制問(wèn)題。通過(guò)選取適當(dāng)?shù)腖yapunov-Krasovskii泛函，設(shè)計(jì)了能保證閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定且具有可靠保性能的動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器，并給出了控制器存在的時(shí)滯依賴充分條件。該條件以非線性矩陣不等式(NLMI)的形式

3、給出，應(yīng)用錐補(bǔ)線性化思想得到了控制器的迭代求解方法，無(wú)需模型變換和交叉項(xiàng)界定處理，故導(dǎo)出的結(jié)果具有較小的保守性。通過(guò)仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。
　　 2．針對(duì)一類輸入輸出受限的線性不確定離散時(shí)滯系統(tǒng)，研究了使得閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定且滾動(dòng)時(shí)域性能指標(biāo)在線最小化的魯棒預(yù)測(cè)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題?；陬A(yù)測(cè)控制的滾動(dòng)優(yōu)化原理，給出了輸出反饋控制器存在的充分條件。采用錐補(bǔ)線性化思想將控制器的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為一個(gè)受LMI約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題，并利用該

4、LMI的可行解給出了輸出反饋控制器的構(gòu)造方法。通過(guò)仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。
　　 3．研究了一類帶有持續(xù)有界擾動(dòng)和輸入受限的非線性時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒非線性預(yù)測(cè)控制(NMPC)算法。引入離散系統(tǒng)的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性概念，采用Lyapunov-Krasovskii方法得到閉環(huán)系統(tǒng)輸入狀態(tài)實(shí)際穩(wěn)定(ISpS)的時(shí)滯依賴充分條件和控制器的構(gòu)造方法。所得結(jié)果是以狀態(tài)依賴NLMI形式給出，為了降低在線計(jì)算量，將預(yù)測(cè)控制的min-max非凸優(yōu)化

5、問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具有LMI約束的線性目標(biāo)最小化問(wèn)題，并給出相應(yīng)的次優(yōu)預(yù)測(cè)控制算法和保證優(yōu)化可行的擾動(dòng)上界。通過(guò)拖車的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。
　　 4．針對(duì)一類帶有持續(xù)有界擾動(dòng)和輸入受限的非線性定常時(shí)滯系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了有記憶狀態(tài)反饋魯棒H∞NMPC控制器。采用Lyapunov-Krasovskii泛函法分析了閉環(huán)系統(tǒng)的ISS穩(wěn)定性和L2-增益特性。利用LMI技術(shù)得到了H∞NMPC是輸入狀態(tài)穩(wěn)定的充分條件和時(shí)滯依賴魯棒預(yù)測(cè)控制器存在的條

6、件。進(jìn)一步將非凸的有限時(shí)域微分對(duì)策(FHODG)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具有LMI約束的線性目標(biāo)最小化問(wèn)題，并利用該LMI的可行解給出控制器的構(gòu)造方法。通過(guò)H∞擾動(dòng)衰減度的在線最小化，使得滾動(dòng)時(shí)域閉環(huán)系統(tǒng)能實(shí)時(shí)協(xié)調(diào)控制性能要求和系統(tǒng)約束。拖車的仿真結(jié)果表明了該算法具有較好的控制性能。
　　 5．針對(duì)一類帶有持續(xù)有界擾動(dòng)和輸入受限的非線性時(shí)滯系統(tǒng)，提出一種基于T-S模糊模型的魯棒模糊預(yù)測(cè)控制算法。采用并行分布補(bǔ)償(PDC)方法，得到了閉環(huán)系統(tǒng)I