幾類不確定時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析及H∞控制器設(shè)計.pdf

1、由于時滯經(jīng)常是系統(tǒng)不穩(wěn)定且表現(xiàn)欠佳的原因，在過去的幾十年，時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析成為一個熱點。實際工業(yè)過程控制系統(tǒng)中一般會存在時滯現(xiàn)象，而滯后特性往往會嚴(yán)重影響到控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定性。所以時滯系統(tǒng)的研究具有重要的理論和實際意義。與非時滯系統(tǒng)相比，目前對時滯系統(tǒng)的研究還不夠深入，特別是對于奇異時滯系統(tǒng)的研究成果還不多，而時滯系統(tǒng)結(jié)合控制器設(shè)計的研究更成為近來研究的熱點。
　　 本文研究幾類不確定時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性

2、問題。分別研究了一類具有多狀態(tài)時滯和參數(shù)不確定性的奇異系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題，以及具有狀態(tài)時滯和干擾的不確定非線性系統(tǒng)的魯棒可靠H∞控制問題，一類具有可變時滯和積分項的不確定奇異系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題。
　　 首先，論文研究一類具有多狀態(tài)時滯的不確定奇異系統(tǒng)，提出了新的穩(wěn)定性判據(jù)。通過引入狀態(tài)變換，原系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性研究轉(zhuǎn)化為等價系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性研究。應(yīng)用Lyapunov方法，通過構(gòu)造與該奇異系統(tǒng)相適應(yīng)的Lyapunov-Kraso

3、vskii泛函，和線性矩陣不等式(LMI)方法，等價系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題得到了研究。利用狀態(tài)的二次型和線性矩陣不等式，新的時滯相依魯棒穩(wěn)定性判據(jù)被獲得，它同時也保證了原系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性；然后，對上面提出的Lyapunov-Krasovskii泛函進(jìn)行了改進(jìn)，用改進(jìn)后的新的Lyapunov-Krasovskii泛函研究等價系統(tǒng)，得到了改進(jìn)的時滯相依魯棒漸近穩(wěn)定的新充分條件，該充分條件同時也保證了原系統(tǒng)是魯棒漸近穩(wěn)定的。
　　 其次

4、，針對一類具有狀態(tài)時滯和干擾輸入的不確定非線性系統(tǒng)，研究它的魯棒可靠H∞控制，該類系統(tǒng)的非線性項是范數(shù)有界的。首先，應(yīng)用基于Lyapunov的方法，對不含有不確定項的非線性系統(tǒng)，給出了保證系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的判據(jù)，并使得系統(tǒng)具有干擾衰減。進(jìn)一步，經(jīng)過合理推導(dǎo)和使用前面已經(jīng)得到的結(jié)果，也得到了具有參數(shù)不確定項的非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)。在設(shè)計狀態(tài)反饋H∞控制器過程中，使用了線性矩陣不等式(LMI)最優(yōu)化方法。
　　 最后，論文研究一類具有