不確定時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和綜合.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、時滯普遍出現(xiàn)在各種工程系統(tǒng)中,比如生物系統(tǒng),化學(xué)系統(tǒng)和水利系統(tǒng)。時滯經(jīng)常是系統(tǒng)震動和不穩(wěn)定的源頭。此外,不確定因素在許多實際系統(tǒng)中也不可避免。因此,線性時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析和綜合問題吸引了許多研究學(xué)者的關(guān)注。我們應(yīng)該注意的問題是:幾乎所有有關(guān)線性時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析和綜合都要求系統(tǒng)不確定參數(shù)約束成為一類特殊的形式,并且只能夠提供充分性判定條件。
  由于提供的判定條件具有充分性的性質(zhì),當(dāng)對某個線性時滯系統(tǒng),所有現(xiàn)存的充分性

2、判定條件都不滿足時,我們不能判定這個系統(tǒng)是否是魯棒穩(wěn)定的,或者這個系統(tǒng)是否是魯棒可鎮(zhèn)定的。因此,一個有趣的研究問題是:怎樣分析和綜合這類不確定線性時滯系統(tǒng)。在本文中,通過將系統(tǒng)中的不確定參數(shù)建模成為一個隨機向量,我們介紹一種方法來研究這類系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性和魯棒綜合。在這里,我們主要考慮三個有關(guān)線性時滯系統(tǒng)的重要課題:概率魯棒穩(wěn)定性分析、概率魯棒鎮(zhèn)定、概率魯棒H∞綜合。
  對于線性時滯系統(tǒng)的概率魯棒穩(wěn)定性分析,我們首先提出穩(wěn)定概率

3、這一定義來幫助分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。然后,提供一個隨機算法來計算系統(tǒng)的穩(wěn)定概率。
  對于線性時滯系統(tǒng)的概率魯棒鎮(zhèn)定,我們首先將在概率環(huán)境下設(shè)計魯棒狀態(tài)反饋控制器的目標(biāo)表示成為一個隨機優(yōu)化問題。然后,這個隨機優(yōu)化問題的解可以通過提出的一個隨機算法找到,這個隨機算法是根據(jù)隨機次梯度的方法設(shè)計的。最后,通過隨機算法獲得控制器參數(shù)增益之后,得到的閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性能可以根據(jù)穩(wěn)定概率來判定。
  對于線性時滯系統(tǒng)的魯棒H∞綜合,我們首先

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