2-D離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究.pdf

1、2-D(二維)離散系統(tǒng)由于其深刻的工程物理背景引起了人們廣泛的關(guān)注，越來越多的1-D(一維)狀態(tài)空間技術(shù)被推廣到2-D系統(tǒng)。在當(dāng)前的2-D離散系統(tǒng)理論的研究中，研究成果越來越多，產(chǎn)生了大量有價(jià)值的結(jié)論，為進(jìn)一步的研究提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。本文針對(duì)2-D離散系統(tǒng)的現(xiàn)狀，對(duì)2-D奇異離散系統(tǒng)和一類2-D復(fù)系數(shù)離散系統(tǒng)進(jìn)行了系統(tǒng)的分析和研究。主要工作概況如下： 在介紹2-D奇異離散系統(tǒng)研究現(xiàn)狀的同時(shí)，引入了2-D奇異離散系統(tǒng)多種模型，

2、并分析了該類離散系統(tǒng)的一些獨(dú)特性質(zhì)和定理。 針對(duì)2-D奇異離散系統(tǒng)的一般模型，首先將2-D正常系統(tǒng)的穩(wěn)定性概念推廣到2-D奇異系統(tǒng)，并分析了2-D奇異系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性、指數(shù)穩(wěn)定性及BIBO穩(wěn)定性，探討了漸近穩(wěn)定性與穩(wěn)定性檢驗(yàn)多項(xiàng)式的關(guān)系，并證明了2-D奇異系統(tǒng)漸近穩(wěn)定性與指數(shù)穩(wěn)定性的等價(jià)關(guān)系，然后進(jìn)一步證明了系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充要條件為它是BIBO穩(wěn)定且可鎮(zhèn)定能檢測(cè)的。而針對(duì)2-D奇異Roesser模型，給出并證明了其容許、穩(wěn)定、無