基于Laplacian坐標下的網(wǎng)格變形.pdf

1、網(wǎng)格變形是指通過一定方法去修改三維網(wǎng)格模型的形狀，在三維動畫、電影特效、三維游戲等領域里得到了廣泛應用。近年來，隨著3D掃描儀、計算機等技術的飛速發(fā)展，越來越多的三維模型被運用到各個領域中，從而導致對三維模型變形技術的需求比較大，因此網(wǎng)格變形技術越來越受到國內(nèi)外研究者的重視，目前在計算機圖形學中屬于重點研究方向之一。網(wǎng)格變形技術主要可以分為：自由變形技術、多分辨率變形技術、骨骼驅(qū)動變形技術和基于微分坐標下的變形技術。其中基于微分坐標下的

2、三維網(wǎng)格變形技術實現(xiàn)起來比較簡單，變形效果好，同時又能夠很好地保留變形部分的局部細節(jié)特征，因此基于微分坐標下的變形技術倍受研究者的關注，本文正是對基于微分坐標下的網(wǎng)格變形技術做了相關研究。以下是本文的主要內(nèi)容和提出的觀點。
　　本文介紹了基于微分坐標下的變形技術，以及網(wǎng)格模型變形的詳細過程，指出了微分坐標本身具有的缺點，即變形過程中模型局部法向量的旋轉(zhuǎn)不變性。針對該缺點，本文介紹了基于投影平面的中值坐標的拉普拉斯坐標下的三維網(wǎng)格變

3、形方法，相對于Lipman提出的解決局部向量旋轉(zhuǎn)不變性的方法來說，該方法比較簡單，并且算法的時間復雜度要低。
　　本文提出了一種通過選取Bezier曲線內(nèi)的頂點作為自由控制頂點的方法。網(wǎng)格模型在變形過程中可以分為三個部分：自由控制頂點部分、頂點需要被求得的部分、頂點坐標保持不變的部分。變形過程是通過將自由控制頂點移到某個空間位置，然后通過一定方法求得新模型的頂點位置。因此對自由控制頂點選取的好壞程度與變形結(jié)果有一定關系。目前大多是

4、采用選取矩形內(nèi)的頂點作為自由控制頂點，然而該方法選取的區(qū)域形狀是固定不變的，有時候選取的頂點并不一定理想。本文提出的選取自由控制頂點的方法選取的自由控制頂點區(qū)域形狀是可以自由改變的，能夠比較自由地選取用戶想要選取的頂點。同時本文還提出了一種快速選取模型上附近頂點的方法，該方法能夠快速地選取模型上的網(wǎng)格頂點，不需要人為多次選取網(wǎng)格頂點，為變形過程減少了不少麻煩。
　　在對模型進行整體變形過程中，模型的一些局部特征可能會發(fā)生變化，比如