基于對(duì)偶網(wǎng)格的變形技術(shù).pdf

1、網(wǎng)格變形是數(shù)字幾何處理中最基本的問(wèn)題之一，隨著數(shù)字幾何模型逐漸走入人們的日常生活，網(wǎng)格變形在實(shí)際應(yīng)用中也變得越來(lái)越有用，大型建模軟件都集成了變形這個(gè)工具。它的應(yīng)用包括模型重用和重建，虛擬場(chǎng)景的物體模擬，計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)中的幀序列，甚至三維特效的生成。
　　 鑒于網(wǎng)格變形的應(yīng)用前景，本文提出了一種新的網(wǎng)格變形的框架，步驟分為：(1)輸入三角網(wǎng)格(2)求解對(duì)偶網(wǎng)格(3)對(duì)對(duì)偶網(wǎng)格變形(4)從變形后的對(duì)偶網(wǎng)格恢復(fù)三角網(wǎng)格得到變形后的結(jié)果。<

2、br>　　 本文回顧了三角網(wǎng)格的對(duì)偶網(wǎng)格的定義及其鄰域特征。分析了對(duì)偶網(wǎng)格與原三角網(wǎng)格的關(guān)系，考慮了如何從變形后的對(duì)偶網(wǎng)格恢復(fù)到原三角網(wǎng)格得到變形結(jié)果的問(wèn)題。本文的解決辦法是利用細(xì)節(jié)編碼將原三角網(wǎng)格的頂點(diǎn)編碼為此頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的對(duì)偶網(wǎng)格面上的頂點(diǎn)的局部金字塔坐標(biāo)，隨后將變形后的對(duì)偶網(wǎng)格加上編了碼的細(xì)節(jié)，就能得到無(wú)收縮的三角網(wǎng)格上的變形結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了由對(duì)偶網(wǎng)格驅(qū)動(dòng)的三角網(wǎng)格變形框架。
　　 本文利用三角網(wǎng)格的對(duì)偶網(wǎng)格的1—鄰域的簡(jiǎn)單規(guī)則

3、結(jié)構(gòu)、基面的共面性、以及法向計(jì)算的穩(wěn)定性來(lái)給出新的算法或者改進(jìn)原有算法。
　　 第一部分：改進(jìn)金字塔坐標(biāo)變形算法，使得變形結(jié)果(1)迭代更加穩(wěn)定(2)不失迭代速度(3)保持相同的變形效果。也就是說(shuō)金字塔坐標(biāo)算法的穩(wěn)定性得到了非常大的改進(jìn)，迭代速度也沒(méi)有削弱，變形結(jié)果非常相似。
　　 第二部分：相對(duì)于其它變形算法(如ARAP(保剛性形狀變形)，線性旋轉(zhuǎn)不變內(nèi)在量等)，引進(jìn)了一種新的表示形狀保持的內(nèi)在量，即伸縮不變內(nèi)在量。該