基于網(wǎng)格的CAD曲面造型技術(shù).pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和數(shù)據(jù)測(cè)量技術(shù)的進(jìn)步，逆向工程已經(jīng)成為產(chǎn)品設(shè)計(jì)制造的一種重要手段。從測(cè)量數(shù)據(jù)重建出物體表面的曲面表示，并最終建立CAD模型是逆向工程的根本任務(wù)。本文以網(wǎng)格數(shù)據(jù)作為研究的出發(fā)點(diǎn)，介紹了不同的逆向造型方法，對(duì)從網(wǎng)格模型上重建CAD曲面的一些關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究，重點(diǎn)討論了分割后網(wǎng)格模型上的規(guī)則掃掠曲面(包括拉伸面和旋轉(zhuǎn)面)提取技術(shù)和自由曲面擬合技術(shù)，四邊形劃分后網(wǎng)格模型上連續(xù)拼接B樣條曲面的構(gòu)造技術(shù)，以及四邊形網(wǎng)格上基于細(xì)

2、分方法的NURBS曲面生成技術(shù)。本文主要貢獻(xiàn)如下：
　　 (1)提出了網(wǎng)格模型上復(fù)合拉伸面和旋轉(zhuǎn)面特征的提取算法。對(duì)拉伸面特征，利用高斯球進(jìn)行拉伸方向的提取，對(duì)旋轉(zhuǎn)面特征，則利用直線的Plucker坐標(biāo)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)軸的提取。提取拉伸方向或旋轉(zhuǎn)軸后，給出了一種將截面輪廓和投影輪廓相結(jié)合的方法來(lái)獲得較為合理的輪廓數(shù)據(jù)，在保證輪廓完整性的同時(shí)還能保持輪廓中的尖銳效果。獲得輪廓數(shù)據(jù)后，提出了一種新的復(fù)合輪廓曲線的自動(dòng)提取算法，利用Hough

3、變換檢測(cè)輪廓中所有可能的線段，利用偽隨機(jī)圓檢測(cè)搜索輪廓中所有可能的圓弧，通過(guò)區(qū)域互斥刪除其中的假線段和假圓，接著利用曲線的幾何參數(shù)估算線段和圓弧之間可能的約束關(guān)系，再通過(guò)幾何約束方程重新擬合線段和圓弧，最后對(duì)未被參與擬合的輪廓點(diǎn)作B樣條曲線的約束擬合。該算法克服了傳統(tǒng)的先分段后識(shí)別的方法對(duì)噪聲數(shù)據(jù)敏感的弱點(diǎn)，能有效、合理地識(shí)別輪廓中的線段和圓弧，重現(xiàn)模型的原始設(shè)計(jì)意圖。
　　 (2)提出了一種將網(wǎng)格模型的散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為有序陣列

4、點(diǎn)再進(jìn)行B樣條曲面快速擬合的算法。首先確定最小二乘平面上的一個(gè)矩形參數(shù)域，再構(gòu)造出一個(gè)平面陣列點(diǎn)列，并部分映射到三維網(wǎng)格上；然后利用空間陣列點(diǎn)的鄰域信息估計(jì)四個(gè)角點(diǎn)的空間坐標(biāo)，并構(gòu)造徑向基函數(shù)曲面，用于補(bǔ)充空間陣列點(diǎn)列中殘缺的數(shù)據(jù)；最后利用有序點(diǎn)列擬合的高效性構(gòu)造B樣條曲面。對(duì)有孔洞的網(wǎng)格模型，不需要事先進(jìn)行修補(bǔ)，而在構(gòu)造有序陣列點(diǎn)列的過(guò)程中利用徑向基函數(shù)曲面良好的連續(xù)性和保形性自動(dòng)對(duì)孔洞區(qū)域進(jìn)行修補(bǔ)，使重建的曲面較好地反映了模型的原有

5、形狀。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法速度快，擬合精度高，魯棒性強(qiáng)，重建的曲面具有良好的光順性和可延伸性，適用于對(duì)分割后的網(wǎng)格進(jìn)行自由曲面重建。
　　 (3)提出了一種在四邊形劃分后網(wǎng)格上構(gòu)造G1/C2連續(xù)雙三次B樣條曲面的算法。首先生成原始模型上的四邊形曲線網(wǎng)格，且對(duì)每個(gè)四邊形區(qū)域，由邊界曲線和內(nèi)部數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合生成雙三次B樣條曲面，在得到G0連續(xù)的曲面片網(wǎng)格后，給出了一種跨界導(dǎo)矢矯正法，使相連兩曲面片在正則邊界上保持C2連續(xù)，在非正則邊界上

6、保持近似的G1連續(xù)。該算法較好地解決了曲面片在頂點(diǎn)處的相容性問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，速度快，適用性強(qiáng)，對(duì)四邊形網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)沒(méi)有限制，在重建的曲面片具有較好的連續(xù)性的同時(shí)，保持了模型的幾何特征，能滿足工程實(shí)際需要。
　　 (4)提出了一種基于Catmull-Clark細(xì)分的四邊形網(wǎng)格上插值光滑NURBS曲面的生成算法。將輸入四邊形網(wǎng)格作為Catmull-Clark細(xì)分的初始控制網(wǎng)格，在四邊形網(wǎng)格的每張面上對(duì)應(yīng)得到一張Bezier曲面，使

7、Bezier曲面逼近Catmull-Clark細(xì)分的極限曲面。曲面片在與奇異頂點(diǎn)相連的邊界上G1連續(xù)，其他地方C2連續(xù)。給出了基于誤差控制的迭代擴(kuò)張初始控制網(wǎng)格的方法，使從擴(kuò)張后網(wǎng)格上生成的曲面插值于輸入四邊形網(wǎng)格的頂點(diǎn)。算法效率高，能得到較高質(zhì)量的光滑NURBS曲面。對(duì)于三角網(wǎng)格模型，可以通過(guò)四邊化算法得到逼近原始網(wǎng)格的四邊形網(wǎng)格，再應(yīng)用該算法從四邊形網(wǎng)格上重建光滑的NURBS曲面。算法實(shí)現(xiàn)了Catmull-Clark細(xì)分曲面NURB