CEV模型下有交易費(fèi)用的巴黎期權(quán)定價(jià)研究.pdf

1、金融衍生品的定價(jià)是數(shù)理金融學(xué)的一個(gè)重要研究對(duì)象，金融衍生品定價(jià)方面的相關(guān)研究對(duì)資本市場(chǎng)有著廣泛深遠(yuǎn)的影響。隨著金融市場(chǎng)的發(fā)展和投資者的不同需求，也為了防范自己所面臨的風(fēng)險(xiǎn)，在標(biāo)準(zhǔn)歐式期權(quán)和標(biāo)準(zhǔn)美式期權(quán)合同的基礎(chǔ)上，人們運(yùn)用期權(quán)理論和分析方法，設(shè)計(jì)創(chuàng)造出各種具有不同特征的奇異期權(quán)品種，如障礙期權(quán)、回望期權(quán)、彩虹期權(quán)、巴黎期權(quán)等等，這些期權(quán)由于其特殊的優(yōu)勢(shì)在交易市場(chǎng)上十分受歡迎，已經(jīng)成為期權(quán)定價(jià)的重要部分。
　　本文選取研究得比較少的

2、一種特殊奇異期權(quán)——巴黎期權(quán)，巴黎期權(quán)在衍生品市場(chǎng)有重要的意義，一方面在于障礙期權(quán)在金融市場(chǎng)已經(jīng)有重要地位，許多金融產(chǎn)品都融入了障礙的思想;另一方面，巴黎期權(quán)獨(dú)有的超過(guò)障礙的計(jì)數(shù)方法，在一些金融衍生品中有重要意義。但是巴黎期權(quán)構(gòu)造比較復(fù)雜，已有的研究資料也比較缺乏，國(guó)內(nèi)外對(duì)其的研究起步晚，而且多是的數(shù)值解法上做一些改進(jìn)，從概率論計(jì)算方法到二叉樹(shù)，再到三叉樹(shù)，再到有限差分等等，很少在模型上進(jìn)行改進(jìn)。
　　本文的主要工作在于將比B-S

3、模型更加適用于現(xiàn)實(shí)情況的CEV模型運(yùn)用于巴黎期權(quán)中。同時(shí)本文研究了帶有固定比例型交易費(fèi)用的巴黎期權(quán)，使得期權(quán)模型更加貼近于現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)，推導(dǎo)出了CEV模型下有交易費(fèi)用的巴黎期權(quán)定價(jià)模型，并給出了相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法。本文主要的計(jì)算方法是隱式的有限差分法，并用根據(jù)時(shí)間變量和計(jì)時(shí)器變量之間的關(guān)系用方向?qū)?shù)的思想將其中三維的問(wèn)題的部分轉(zhuǎn)換為二維問(wèn)題。最后通過(guò)數(shù)值算例分別分析了巴黎期權(quán)中合約約定失效天數(shù)D，障礙值SB，彈性因子α和交易成本比率K變化時(shí)