基于股票配對策略的動態(tài)資產(chǎn)配置研究.pdf

1、配對交易最早是由華爾街交易員Jesse Livermore創(chuàng)造的交易策略。隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,配對交易越來越廣泛地被運(yùn)用于金融市場中。2010年3月起我國證券市場相繼開展了融資融券業(yè)務(wù)和股指期貨業(yè)務(wù),這為配對交易策略在我國證券市場中的實現(xiàn)提供了前提與基礎(chǔ)。目前關(guān)于配對交易的研究主要有兩類,一類是基于統(tǒng)計和數(shù)據(jù)挖掘方法實現(xiàn)配對交易,另一類則是基于方程方法實現(xiàn)配對交易。其中第一類的研究在應(yīng)用層面更為廣泛,但這一類的主要缺陷是無法通過配

2、對標(biāo)的的頭寸數(shù)量來控制風(fēng)險。
　　所以本文研究了在配對價差滿足O-U過程的條件下最優(yōu)投資策略問題。與先前一些學(xué)者的研究內(nèi)容不同,本文考慮了止損止盈策略。在第三章中,我們建立了最優(yōu)投資策略所滿足的HJB方程并在此基礎(chǔ)之上給出了止損或止盈時方程的邊界條件。但由此所建立的HJB方程很難求出解析解,因此我們運(yùn)用了有限差分法求解。為了保證系數(shù)矩陣的半正定性,我們使用了廣義網(wǎng)格的方法建立HJB方程的差分格式,將HJB方程近似為一個非線性方程組

3、。之后,我們運(yùn)用迭代法和預(yù)處理共軛梯度法(PCG)求解該方程組從而得出HJB方程的數(shù)值解。然后我們針對不同的參數(shù)情況對最優(yōu)策略進(jìn)行了數(shù)值分析。在第四章中,為了確保第三章中差分格式以及迭代算法的正確性,我們研究了差分格式的相容性,單調(diào)性,穩(wěn)定性以及迭代算法的收斂性。在第五章中,我們進(jìn)一步拓展了基于配對交易的最優(yōu)策略模型。我們使用均值方差模型作為投資者的目標(biāo),同樣考慮止損止盈策略,然后建立HJB方程并運(yùn)用第三章中的方法求出了該方程的數(shù)值解。