索賠時(shí)間間隔和保費(fèi)與索賠量相依的帶干擾的風(fēng)險(xiǎn)模型.pdf

1、在經(jīng)典復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型和Sparre?Andersen風(fēng)險(xiǎn)模型中,有一個(gè)重要的假設(shè)是索賠時(shí)間間隔和索賠量相互獨(dú)立。雖然獨(dú)立性的假設(shè)簡(jiǎn)化了破產(chǎn)問題的分析,但是這個(gè)假設(shè)在現(xiàn)實(shí)生活中有一定的局限性。在這篇文章中,我們考慮的是索賠時(shí)間間隔和保費(fèi)均與索賠量相依的帶干擾的連續(xù)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型。引入一個(gè)度量來刻畫Gerber?Shiu函數(shù),再利用Gerber?Shiu函數(shù)的拉普拉斯變換導(dǎo)出一般的Lundberg方程并求得它的根。對(duì)于指數(shù)型閾值,給出了Ge

2、rber?Shiu期望折扣罰金函數(shù)滿足的微分方程。
　　在本文,利用{Qi,i=1,2,...}刻畫了索賠時(shí)間間隔和保費(fèi)與索賠量的相依體系。如果索賠量Xi>Qi,我們把被保人分為Class1,則直到下一次索賠的等待時(shí)間服從均值為λ11>0的指數(shù)分布且有保費(fèi)率c1(>0);如果索賠量Xi0的指數(shù)分布且有保費(fèi)率c2(>0)。
　　本文主要研究的是一

3、個(gè)索賠時(shí)間間隔和保費(fèi)與索賠量相依的帶干擾的風(fēng)險(xiǎn)模型。在這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)模型中,根據(jù)破產(chǎn)是由索賠還是由波動(dòng)引起的情況,Gerber-Shiu函數(shù)?i(u),i=1,2,可以分解,所以就分別考慮以下四種情況:由索賠引起破產(chǎn)的情況?i,w(u),i=1,2;由波動(dòng)引起破產(chǎn)的情況?i,d(u),i=1,2。引入度量Pi(u,dy,dx),并給出Gerber-Shiu函數(shù)的表達(dá)式,根據(jù)變換算子的性質(zhì)得到Gerber-Shiu函數(shù)的Lundberg方程。對(duì)