保費收取額與收取時間間隔是FGM-copula相依的兩類風(fēng)險模型.pdf

1、在隨機過程及其應(yīng)用的領(lǐng)域,關(guān)于保險風(fēng)險模型的文章是數(shù)不勝數(shù),人們也不再僅僅滿足于對古典風(fēng)險模型的研究.到目前為止,更新風(fēng)險模型,帶擾動的風(fēng)險模型,索賠過程相依的模型,保費隨機化的模型,對偶模型等都得到了廣泛地研究.這篇論文討論一種新型的相依模型,即在保費隨機化模型的基礎(chǔ)上對于保費收取過程做進一步推廣,假定保險公司收取的保費和收取保費的時間間隔是相依的,這種相依結(jié)構(gòu)是通過FGM-copula函數(shù)建立的,索賠過程仍是復(fù)合泊松過程.本文主要考

2、慮兩類風(fēng)險模型,第一類是在保費隨機化模型基礎(chǔ)上直接拓展而來的風(fēng)險模型,第二類是對第一類模型的進一步推廣,即帶擾動的風(fēng)險模型,對這兩類模型的研究在保險實務(wù)中有著非常重要的意義.
　　本文共分為三部分.
　　第一部分主要介紹了文章所研究的兩類風(fēng)險模型以及有關(guān)的背景知識.第一類模型是:
　　第二類模型是:
　　第二部分討論了第一類風(fēng)險模型的兩類分紅策略:障礙分紅策略和閾值分紅策略.在障礙分紅策略下,得到期望折扣罰金函數(shù)

3、,(;)滿足的積分方程為:
　　在索賠額和保費收取額都服從指數(shù)分布這種特殊情形下,又對其進行了相關(guān)探討,相繼得到了破產(chǎn)時的Laplace變換和分紅函數(shù)所滿足的方程以及它們的具體表達
　　式.在此基礎(chǔ)上,可以求出保費收取額與保費收取時間間隔相互獨立情形下的一些相關(guān)量的具體表達式,得到的結(jié)果與之前的結(jié)論相吻合.在閾值分紅策略下,分紅函數(shù)滿足的積分–微分方程為:
　　然后就索賠額和保費收取額都服從指數(shù)分布的特殊情形,本部分以