兩類(lèi)相依結(jié)構(gòu)的若干性質(zhì)及其在重尾風(fēng)險(xiǎn)模型的應(yīng)用.pdf

1、碩士學(xué)位論文學(xué)校代碼：10357密級(jí)：保密期限：兩類(lèi)相依結(jié)構(gòu)的若干性質(zhì)及其在重尾風(fēng)險(xiǎn)模型的應(yīng)用SomepropertiesoftwoCIassesofdependenceStructuresWltilappIICations●■■●●■ihlyta。led。。modenheavytaIerisKmoclelsIll學(xué)號(hào)姓名學(xué)位類(lèi)別學(xué)科專(zhuān)業(yè)A15201047陳岑理學(xué)碩士統(tǒng)計(jì)學(xué)指導(dǎo)教師汪世界副教授完成時(shí)間2018年5月摘要風(fēng)險(xiǎn)理論為大部分保

2、險(xiǎn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究提供了經(jīng)典的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而風(fēng)險(xiǎn)理論的研究核心就是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率進(jìn)行漸近估計(jì)由于近年來(lái)極端事件頻繁發(fā)生，重尾風(fēng)險(xiǎn)模型吸引了大量的關(guān)注同時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)變量之間的相依結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型的刻畫(huà)具有重要意義早期，許多學(xué)者考慮風(fēng)險(xiǎn)變量之間是獨(dú)立同分布的，例如Tang和Tsitsiasllvili[351，Goovaerts等【16】等等但是隨著認(rèn)識(shí)的發(fā)展，獨(dú)立同分布的情形顯然與實(shí)際情況不符合，因此，隨機(jī)變量之間的相依結(jié)構(gòu)開(kāi)始吸引了大量學(xué)者

3、的注意伴隨著對(duì)相依結(jié)構(gòu)研究的深入，風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的漸近估計(jì)也越來(lái)越接近實(shí)際情況因此，對(duì)相依結(jié)構(gòu)的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義本文研究了兩兩擬漸近獨(dú)立(pairwisequasiasymptoticallyindependent(pQAI))和兩兩尾部擬漸近獨(dú)3、／_(pawwlsetailquasi—asymptoticallyindependent(pTQAI))這兩類(lèi)相依結(jié)構(gòu)的若干性質(zhì)，再將兩類(lèi)相依結(jié)構(gòu)的性質(zhì)應(yīng)用于重尾風(fēng)險(xiǎn)模型中估計(jì)漸近

4、破產(chǎn)概率在第二章的前半部分研究pQAI相依結(jié)構(gòu)的性質(zhì)令x1，蜀為他個(gè)pQAI[譽(yù)J實(shí)值隨機(jī)變量，帆，％為n個(gè)任意相依的的非負(fù)隨機(jī)變量，且與xl，K是相互獨(dú)立的：在一定條件下，能夠證明uhxl，％弱仍是pQAItjO對(duì)比Li[251的結(jié)果，本文結(jié)果是在一般情況下得出的，不需要主隨機(jī)變量x1，％一定是重尾的，極大地拓寬結(jié)果的應(yīng)用范圍在本章的后半部分，將pQAI[拘性質(zhì)應(yīng)用于一類(lèi)相依離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型中，保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)與金融風(fēng)險(xiǎn)滿足一類(lèi)廣泛的相依結(jié)構(gòu)