一類相依風(fēng)險(xiǎn)模型的若干結(jié)果.pdf

1、Boudreault，et al.(2006)中曾經(jīng)提過一個(gè)索賠額與索賠間隔相依的風(fēng)險(xiǎn)模型，本文將對(duì)其進(jìn)行推廣，將這種相依關(guān)系推廣為更一般的Copula相依，并運(yùn)用了邊界分紅策略，得到了如下結(jié)果：一是Gerber-Shiu罰金函數(shù)所滿足的積分微分方程，二是折現(xiàn)分紅函數(shù)所滿足的積分微分方程，三是分紅量的炬母函數(shù)所滿足的積分微分方程及分紅量各階炬之間的關(guān)系。 根據(jù)內(nèi)容本文分為以下四章： 第一章主要介紹了分紅風(fēng)險(xiǎn)模型從獨(dú)立模型

2、到相依模型的發(fā)展過程，并引進(jìn)了隨機(jī)變量之間的Copula相依，接著介紹了一些關(guān)于Copula函數(shù)理論的知識(shí).在Copula函數(shù)理論中本文主三要應(yīng)用了Sklar定理，將隨機(jī)變量的邊際分布與聯(lián)合分布聯(lián)系在一起。 第二章第一節(jié)中我們通過對(duì)初始索賠時(shí)刻與索賠額取條件而推導(dǎo)出了Gerber-Shiu罰金函數(shù)所滿足的積分微分方程，在第二節(jié)中我們選用了幾個(gè)特殊的Copula函數(shù)的例了，推導(dǎo)出了特殊Copula函數(shù)所滿足的Gerber-Shiu

3、罰金函數(shù)，并將此結(jié)果與參考文獻(xiàn)進(jìn)行了對(duì)照，進(jìn)一步證實(shí)本文是對(duì)一些相依模型的推廣。 第三章第一節(jié)中我們采用無窮小元法推導(dǎo)出折現(xiàn)分紅函數(shù)所滿足的積分微分方程，在第二節(jié)中我們選用了幾個(gè)特殊的Copula函數(shù)的例子，推導(dǎo)出特殊情況下的折現(xiàn)分紅函數(shù)所滿足的積分微分方程，并將此結(jié)果與參考文獻(xiàn)進(jìn)行了對(duì)照，進(jìn)一步證實(shí)了本文對(duì)相依風(fēng)險(xiǎn)模型的推廣。 第四章第一節(jié)中運(yùn)用無窮小元法得到折現(xiàn)分紅函數(shù)的炬母函數(shù)所滿足的積分微分方程，在第二節(jié)中運(yùn)用炬