一類相依索賠風(fēng)險模型的若干問題的研究.pdf

1、在經(jīng)典風(fēng)險模型以及許多推廣的風(fēng)險模型中，相互獨立性是一個重要的假設(shè)。而在實際中，由于可能引發(fā)風(fēng)險業(yè)務(wù)的共同因素存在，不同險種之間可能具有某種相依比，因此與經(jīng)典風(fēng)險模型相比，我們?nèi)パ芯肯嘁里L(fēng)險模型顯得更具有現(xiàn)實意義。近年來，不少學(xué)者對相依風(fēng)險模型進行了研究，本文的工作就是運用隨機點過程等理論研究分析三種索賠時間間隔與索賠額相互依賴的風(fēng)險模型，得到與破產(chǎn)概率相關(guān)的一些變量的表達式或性質(zhì)。
　　 本文的主要結(jié)構(gòu)如下：第一部分首先介紹經(jīng)

2、典風(fēng)險模型的發(fā)展及推廣，包括經(jīng)典風(fēng)險模型的推廣和經(jīng)典風(fēng)險模型研究方法的改進。在此基礎(chǔ)上，引出了本文的主要研究內(nèi)容和成果。在第二部分中，簡單介紹了條件期望、隨機點過程、Laplace變換、卷積等一些基礎(chǔ)知識，并給出了文章中幾個常用的定理。這些都是本文的理論基礎(chǔ)。本文的第三部分重點討論了Albrecher提出的單位時間常數(shù)保費收入，索賠額與索賠時間間隔相互依賴的風(fēng)險模型，給出了該模型的廣義Gerber-Shiu函數(shù)的Laplace變換的確切

3、表達式，并舉例說明，該理論可以應(yīng)用到保險實務(wù)中。第四部分是對Albrecher給出模型的一種推廣，重點研究保費收入過程為Poisson過程，索賠額與索賠時間間隔相互依賴的風(fēng)險模型的Gerbe-Shiu函數(shù)。針對首次發(fā)生索賠的時間間隔服從參數(shù)不同的指數(shù)分布，分別討論了Gerber-Shiu函數(shù)的性質(zhì)，給出了Gerber-Shiu函數(shù)的生成函數(shù)的確切表達式、索賠額服從指數(shù)分布，門限也服從指數(shù)分布時的破產(chǎn)時間的Laplace變化。通過反Z變化