相依索賠下基于客戶來到風(fēng)險(xiǎn)模型的漸近性質(zhì).pdf

1、眾所周知,金融學(xué)和精算學(xué)的基礎(chǔ)是風(fēng)險(xiǎn)理論,而風(fēng)險(xiǎn)理論的核心問題是破產(chǎn)理論的研究.而對破產(chǎn)理論,更加關(guān)注的是一些重大事件.因?yàn)橹卮笫录l(fā)生概率很小且極難預(yù)測,但一旦發(fā)生,將會帶來巨大的損失,從而導(dǎo)致大額索賠,進(jìn)而給保險(xiǎn)公司的業(yè)務(wù)帶來巨大風(fēng)險(xiǎn).在研究過程中發(fā)現(xiàn),重尾分布比輕尾分布更符合這種情況.最近,帶重尾理賠額的風(fēng)險(xiǎn)模型研究的趨勢是,在風(fēng)險(xiǎn)模型中引入了各種相依結(jié)構(gòu),期望能更加貼近保險(xiǎn)公司運(yùn)營的實(shí)際情況.在風(fēng)險(xiǎn)理論中,對破產(chǎn)理論的漸近性與極

2、限理論的大偏差研究有著密切的關(guān)系.因此,大偏差理論的研究也就成為了概率論學(xué)者關(guān)注的重要問題之一.本文在重尾分布的條件下,討論了基于客戶來到風(fēng)險(xiǎn)模型的大偏差及破產(chǎn)概率的漸近性.
　　本文的內(nèi)容包括以下四章:
　　第一章是引言,我們介紹了破產(chǎn)論的研究歷史和發(fā)展現(xiàn)狀,以及重尾分布族和相依結(jié)構(gòu)的有關(guān)知識,并總結(jié)了經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的各種推廣形式.
　　第二章,我們引入了基于客戶來到過程的風(fēng)險(xiǎn)模型,在該模型中用示性函數(shù)來表示是否發(fā)生索

3、賠,從而使賠付額得到更加精確的表達(dá).在此之上,我們討論了索賠額為負(fù)相依且有共同的分布,并且該分布在L門D族的情況下,該風(fēng)險(xiǎn)模型的部分和與隨機(jī)和的大偏差.
　　第三章,我們討論的是基于客戶來到過程的風(fēng)險(xiǎn)模型的特殊情形,即基于進(jìn)入過程的風(fēng)險(xiǎn)模型.推廣了基于進(jìn)入過程風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率的結(jié)果,使該模型的索賠額隨機(jī)變量序列成對擬漸近獨(dú)立,其分布函數(shù)在D族上,我們得到了有限時(shí)間破產(chǎn)概率的漸近表達(dá)式.
　　第四章,我們對本文進(jìn)行了總結(jié)并對