百慕大類型重置期權(quán)定價(jià)的相關(guān)研究.pdf

1、隨著金融危機(jī)硝煙的退去以及歐美資本市場(chǎng)的復(fù)蘇，越來越多的業(yè)內(nèi)人士和理論界學(xué)者又帶著新的視角來研究在資本市場(chǎng)中如何能夠更好地規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)并且創(chuàng)造價(jià)值。在這種大背景下，新的衍生產(chǎn)品層出不窮。大型金融機(jī)構(gòu)特別是投行，如摩根土丹利，瑞士信貸等金融大鱷在經(jīng)歷了金融市場(chǎng)的大幅波動(dòng)以后，更加意識(shí)到開發(fā)能夠迎合更廣泛投資者需求的產(chǎn)品的重要性。其中有一類結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品在最近幾年的交投非?；钴S，它就是具有類似于百慕大重置期權(quán)條款的新型理財(cái)產(chǎn)品。
　　 事實(shí)

2、上，全世界各國(guó)的金融市場(chǎng)都在交易重置期權(quán)這類新的衍生產(chǎn)品，這種衍生產(chǎn)品與一般的期權(quán)有相似之處，首先它也是基于標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)的期權(quán)。但是不同之處在于，它是一類路徑依賴的期權(quán)，也就是說期權(quán)的價(jià)值和標(biāo)的資產(chǎn)走過的路徑有著密不可分的關(guān)系。這一特殊的條款賦予了投資者更多的獲利機(jī)會(huì)。我們以最簡(jiǎn)單的只有一次固定重置時(shí)間的重置看跌期權(quán)為例，當(dāng)股價(jià)高于起初設(shè)定的重置價(jià)格，重置期權(quán)的條款將允許投資者以一個(gè)更高的價(jià)格重新選擇敲定價(jià)格，因此它對(duì)投資者而言是有利可

3、圖的，但是作為代價(jià)，期權(quán)的持有人需要支付額外的費(fèi)用，也即重置期權(quán)的期權(quán)金。什么是百慕大期權(quán)類型的重置期權(quán)?其實(shí)百慕大期權(quán)最早是與美式期權(quán)相聯(lián)系的，指的是按照合約規(guī)定，提前實(shí)施只限于期權(quán)有效期內(nèi)的一些特定時(shí)間才可以進(jìn)行的期權(quán)。在其他的時(shí)間它與歐式期權(quán)一樣不能實(shí)施。由于我們文章研究的是具有特定時(shí)間才能進(jìn)行重置的期權(quán)，其性質(zhì)非常類似于美式期權(quán)的百慕大條款，故我們簡(jiǎn)稱百慕大類型的重置期權(quán)為百慕大重置期權(quán)。以具體的產(chǎn)品為例，早在1996年，芝加哥

4、期權(quán)交易所(CBOE)和紐約證券交易所(NYSE)就開始交易以三個(gè)月為周期的具有多次重置權(quán)利的標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)渦輪(warrants)。這些新的結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品是由國(guó)際金融公司(IFC)發(fā)行并獲得了CBOE和NYSC的做市，其實(shí)這些結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品就是百慕大重置期權(quán)，條款規(guī)定如果指數(shù)的水平在三個(gè)月后高于一開始的執(zhí)行價(jià)格，那么這份合約將自動(dòng)使敲定價(jià)格調(diào)整為更高的水平。這樣一份衍生產(chǎn)品使得具有不同偏好不同需求的參與者在市場(chǎng)中不斷地?fù)Q手。因?yàn)楫?dāng)指數(shù)大幅

5、上揚(yáng)的時(shí)候，需要通過百慕大重置條款鎖定未來盈利的對(duì)沖基金會(huì)大量地購(gòu)買這樣的產(chǎn)品；而趨勢(shì)交易的投資者希望通過百慕大重置期權(quán)的杠桿效用獲取更高的α收益，也會(huì)不斷地介入交易。另外，重置期權(quán)也會(huì)被內(nèi)嵌入一些其他的OTC結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品，例如可轉(zhuǎn)債(convertible bonds)，分離式基金(segregated funds)以及保本基金(funds with protected clauses)等等。瑞士證券交易所現(xiàn)在每日在內(nèi)嵌百慕大重置期權(quán)條

6、款的保本基金中的交易額甚至都維持在幾十億美元，而且大部分的合約終止日期都在2013年以后，這些OTC的產(chǎn)品很多都是由高盛以及德意志銀行做市的，因此保證了一定的流動(dòng)性。
　　 由于現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中存在交易成本，對(duì)于期權(quán)的做市商而言，他們持有的金融工具不僅僅包括股票債券，而且參與金融市場(chǎng)的做市商還會(huì)有現(xiàn)金的消費(fèi)以及各種其他費(fèi)用的支出，例如稅收等。因此在這樣的大框架下面，做市商做市一份百慕大期權(quán)不再能夠建立起一個(gè)所謂的“公平價(jià)格”，而是在一

7、個(gè)價(jià)格區(qū)間對(duì)這樣一份合約進(jìn)行報(bào)價(jià)。本文的思路是從理論的角度先從完備市場(chǎng)障礙期權(quán)的定價(jià)出發(fā)，到完備市場(chǎng)的百慕大重置期權(quán)定價(jià)，然后得出了在等比例交易成本市場(chǎng)中獨(dú)立于投資者效用函數(shù)情形的百慕大重置期權(quán)價(jià)格的上下界，并且用重置期權(quán)的二叉樹方法給出了邊界的數(shù)值解，分析了不同的參數(shù)對(duì)于期權(quán)價(jià)格邊界的影響并且給出相應(yīng)的解釋。最后在最優(yōu)投資消費(fèi)框架下基于特殊的效用函數(shù)給出了連續(xù)市場(chǎng)中的歐式百慕大重置期權(quán)的一個(gè)上界，并用蒙特卡羅方法計(jì)算出了做市商保留價(jià)格