高中生關(guān)于集合知識(shí)理解水平及理解障礙研究.pdf

1、集合論是德國數(shù)學(xué)家康托爾在19世紀(jì)末創(chuàng)立的，集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言其它數(shù)學(xué)語言都是建構(gòu)在集合語言的基礎(chǔ)上的。使用集合語言，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容有利于數(shù)學(xué)的形式化和符號(hào)化?，F(xiàn)今我國數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理念是人人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就少不了數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)，如果數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)出現(xiàn)問題，人人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的目標(biāo)是不能實(shí)現(xiàn)的。

2、r>　　集合具有代數(shù)的抽象與嚴(yán)謹(jǐn)和幾何的形象與直觀，是解決問題的有力工具，集中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。而新課程改革恰恰為我們提供了良好的教育平臺(tái)和研究空間。我國高中數(shù)學(xué)課程中也倡導(dǎo)將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，描述數(shù)學(xué)關(guān)系，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力，為后繼數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
　　現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一是統(tǒng)一性，它要求語言的統(tǒng)一和簡(jiǎn)潔明了，而集合語言是學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，這

3、就決定了集合論的語言和思想方法是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)?？ㄅ硖刂赋?為了培育面向21世紀(jì)具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的公民，必須重構(gòu)課堂，使得數(shù)學(xué)能夠被理解地學(xué)習(xí)。并且教育者也認(rèn)識(shí)到思考是理解抽象事物的一個(gè)工具，為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，有必要了解思維的發(fā)展模式，因?yàn)槲覀兿嘈沤虒W(xué)的最好方式是建立在對(duì)學(xué)生的自然思維的了解之上的。
　　因而應(yīng)當(dāng)在深層次地把握高中生關(guān)于集合知識(shí)的理解水平及理解障礙的前提下，重視集合的教學(xué)研究。本文從集合這一核心概念出發(fā)，

4、運(yùn)用問卷調(diào)查測(cè)試的方法對(duì)高中生關(guān)于集合知識(shí)的理解水平及理解障礙的問題進(jìn)行了調(diào)查，得出的主要結(jié)論是:
　　1、學(xué)生對(duì)集合知識(shí)的認(rèn)識(shí)及重視程度不夠。
　　2、學(xué)生對(duì)集合及其相關(guān)概念認(rèn)識(shí)模糊，不能準(zhǔn)確識(shí)別概念。
　　3、學(xué)生在集合語言方面存在著理解、轉(zhuǎn)換、表達(dá)、構(gòu)造等方面的困難，對(duì)集合語言的基本屬性及其所表示的數(shù)學(xué)對(duì)象認(rèn)識(shí)不清。
　　4、學(xué)生能夠理解集合的運(yùn)算，但是在集合語言背景下的集合運(yùn)算效果不理想。
　　5、