高中生對函數(shù)概念的理解.pdf

1、論文題目：學(xué)科專業(yè)：申請人：指導(dǎo)教師：高中生對函數(shù)概念的理解學(xué)科教學(xué)( 數(shù)學(xué))李鴻艷張寄洲教授摘要函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)的一條主線，貫穿高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，又是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。對函數(shù)的學(xué)習(xí)具有戰(zhàn)略性的地位，函數(shù)內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)中占有很大比例。函數(shù)與方程、不等式、數(shù)列等內(nèi)容有緊密的聯(lián)系，函數(shù)的學(xué)習(xí)對這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有很大的影響。此內(nèi)容是建立在初中變量說的基礎(chǔ)上，引入函數(shù)的對應(yīng)說，無論是教師的教，還是學(xué)生的學(xué)，都有難度。學(xué)生對函數(shù)

2、概念的理解掌握直接影響到數(shù)學(xué)中許多內(nèi)容( 如不等式、數(shù)列、解析幾何等) 的學(xué)習(xí)，所以我有必要搞清楚高中生在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時的認知起點、認知狀況以及認知困難，才能在教學(xué)中有的放矢，提高教學(xué)效率。本研究分別以上海市高行中學(xué)和上海市進才中學(xué)的高一和高三學(xué)生共3 2 4 人為樣本，采用測試法和訪談法進行調(diào)查研究。第一部分包括研究背景和意義、函數(shù)概念的演變、研究問題。這一章從分析概念學(xué)習(xí)的重要性和中學(xué)函數(shù)概念的重要性出發(fā)，說明中學(xué)階段函數(shù)概念理解的

3、重要性，，●從而說明本次研究的必要性和迫切性，通過對函數(shù)演變的敘述，理清研究的思路。第二部分為研究綜述包括內(nèi)外函數(shù)概念的學(xué)習(xí)和理解、國內(nèi)外函數(shù)教學(xué)的一些相關(guān)研究。通過研究前人的成果，明確此研究的基礎(chǔ)，確定本研究的方向。第三部分為研究過程，包括研究方法、樣本選取、訪談實施。本研究首先采用文獻研究法對大量的相關(guān)資料進行研讀，收集對本研究有幫助的資料，擬定調(diào)查問卷，然后采用訪談法對四位一線教師進行訪談，在訪談的基礎(chǔ)上修改調(diào)查問卷，為了使調(diào)查更

4、具有可靠性，本研究先進行了預(yù)測，在預(yù)測結(jié)果的基礎(chǔ)上，對調(diào)查問卷再次進行修改，然后對學(xué)生進行問卷調(diào)查，并對四位學(xué)生進行訪談。I’0■『。-■■■，L■■■rt I yI ItIB像垮渣譬r} t k X 疆口—，A B S T R A C TF u n c t i o n i s t h e c o r e o fh i 曲s c h o o l m a t h e m a t i c s i s am a i n l i n e h i

5、 ．g h s c h o o lm a t h e m a t i c s ，m a t h e m a t i c s l e a r n i n gi s a l w a y st h r o u g hh i 班s c h o o l ，b u ta l s ot h ef o u n d a t i o no f h i g h e rm a t h e m a t i c s ．S t u d yt h ef u n c t

6、 i o no f s t r a t e g i cp o s i t i o n ，t h ef u n c t i o nc o n t e n t si nal a r g ep r o p o r t i o n o f h i g hs c h o o lm a t h e m a t i c s ．F u n c t i o n sa n de q u a t i o n s ，i n e q u a l i t i e

7、s ，s e r i e sa n do t h e r c o n t e n t a r ec l o s e l yc o n n e c t e d ，t h e f u n c t i o n o f t h e s ee l e m e n t so f l e a r n i n gt ol e a r nh a v e a g r e a t i m p a c t ．T h i s c o n t e n ti s b

8、 u i l to nt h em i d d l es c h o o l o nt h e b a s i so ft h ev a r i a b l e t h a tt h ei n t r o d u c t i o no f t h ec o r r e s p o n d i n gf u n c t i o nt h a tb o t ht h et e a c h e r st e a c h ，s t u d e

9、n t sl e a mo rh a v ed i f f i c u l t y ．S t u d e n t su n d e r s t a n da n dg r a s pt h ec o n c e p to f f u n c t i o nd i r e c t l ya f f e c t st h en u m b e r o f m a t h e m a t i c sc o n t e n t ( s u c

10、h a si n e q u a l i t y , s e r i e s ，a n a l y t i cg e o m e t r y , e t c ．) t o l e a r n ，S OIn e e dt of i g u r e o u tt h ec o n c e p to fh i g hs c h o o ls t u d e n t si n t h el e a r n i n go fc o g n i t

11、 i v ef u n c t i o n , t h es t a r t i n gp o i n t ，c o g n i t i v es t a t u sa n d r e c o g n i t i o nk n o w n d i f f i c u l t i e si nt e a c h i n gC a n b e t a r g e t e d t oi m p r o v e t e a c h i n g

12、e f f i c i e n c y ．T h i ss t u d yi n S h a n g h a i ，S h a n g h a iG a o s e c o n d a r ya n dh i g h e rs e c o n d a r ys c h o o l si n t oo n e a n d o n l yh i g hs c h o o l s e n i o r sa t o t a lo f 3 2 4

13、 h u m a n s a m p l e s ，t h e u s e o f t e s t i n ga n di n t e r v i e w s t oi n v e s t i g a t e ．T h e f i r s tp a r tc o n s i s t so f b a c k g r o u n d a n ds i g n i f i c a n c eo f t h ee v o l u t i o

14、n o f f u n c t i o n a lc o n c e p t s ，r e s e a r c hq u e s t i o n s ．I n t h i sc h a p t e rt h ei m p o r t a n c eo fl e a r n i n gf r o mt h ea n a l y s i so f t h ec o n c e p t a n di m p o r t a n c eo f

15、t h ec o n c e p t o f t h es t a r t i n gs e c o n d a r y f u n c t i o n ，i n d i c a t i n gt h a tt h e c o n c e p t o f u n d e r s t a n d i n g t h ef u n c t i o no f s e c o n d a r y i m p o r t a n c e t ot

16、 h i ss t u d ys h o w st h en e c e s s i t ya n d u r g e n c y , t h r o u g h t h e e v o l u t i o n o f t h en a r r a t i v ef u n c t i o n ，s o r to f i d e a s ．S u m m a r yT h es e c o n dp a r ti n c l u d e

17、 st h ec o n c e p t o f i n s i d ea n do u t s i d et h ef u n c t i o no fl e a r n i n ga n d u n d e r s t a n d i n g t h ef u n c t i o no f t e a c h i n gs o m e o f t h e d o m e s t i ca n di n t e r n a t i o