數(shù)學(xué)高級(jí)認(rèn)知圖式獲得方式的比較研究.pdf

1、樣例學(xué)習(xí)（worked examples）和問題解決是圖式獲得的兩種主要方式。對(duì)圖式獲得來說，哪種方式更優(yōu)？傳統(tǒng)的回答偏愛于問題解決，而Sweller及其同伴的研究表明，在認(rèn)知技能形成的初期，問題解決是一種無效的學(xué)習(xí)方式，樣例學(xué)習(xí)優(yōu)于傳統(tǒng)問題解決。但進(jìn)一步地分析發(fā)現(xiàn)，這些研究的被試都是新手。直到1998年，Kalyuga才把學(xué)習(xí)者經(jīng)驗(yàn)作為影響圖式獲得的獨(dú)立變量。Kalyuga等（2001）研究無經(jīng)驗(yàn)的機(jī)械貿(mào)易學(xué)徒（inexperienc

2、ed mechanical trade apprentices）學(xué)習(xí)樣例和問題解決。研究表明，無經(jīng)驗(yàn)的學(xué)徒更收益于樣例條件，隨著經(jīng)驗(yàn)的增加，樣例變得冗余，問題解決優(yōu)于樣例學(xué)習(xí)。這建議，樣例學(xué)習(xí)或問題解決的效果依賴于學(xué)習(xí)者經(jīng)驗(yàn)的水平。 數(shù)學(xué)認(rèn)知圖式就是學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行概括的基礎(chǔ)上形成的、存儲(chǔ)在長(zhǎng)時(shí)記憶中的、具有框架結(jié)構(gòu)的陳述性知識(shí)。它是認(rèn)知技能的重要組成成分。本研究把數(shù)學(xué)認(rèn)知圖式劃分為初級(jí)認(rèn)知圖式和高級(jí)

3、認(rèn)知圖式。初級(jí)認(rèn)知圖式以教材中的定理、公式、運(yùn)算法則等為表征。高級(jí)認(rèn)知圖式是學(xué)習(xí)者在初級(jí)認(rèn)知圖式的基礎(chǔ)上和初級(jí)認(rèn)知圖式運(yùn)用過程中所形成的內(nèi)部加工過程更復(fù)雜的認(rèn)知圖式，它比初級(jí)認(rèn)知圖式的適用范圍更小，更有特異性。數(shù)學(xué)高級(jí)認(rèn)知圖式也被稱為“個(gè)人定理”，即個(gè)人頭腦中的知識(shí)組塊，它不是課本上規(guī)定的定理，而是學(xué)習(xí)者心目中的定理。 本研究界定的高級(jí)認(rèn)知圖式具有以下特點(diǎn)：（1）呈現(xiàn)的內(nèi)隱性，即它不是課本中呈現(xiàn)的顯性的定理、法則，而是在解決問題

4、中總結(jié)出的結(jié)論；（2）應(yīng)用的廣泛性，它被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題解決中；（3）組塊性，由于高級(jí)認(rèn)知圖式經(jīng)常被使用，所以它在人腦中以組塊形式存儲(chǔ)和提取，使學(xué)習(xí)者更容易產(chǎn)生頓悟，使得解題速度加快。 本文設(shè)計(jì)了5個(gè)研究（實(shí)驗(yàn)），主要分為3個(gè)部分。研究1—2探討初級(jí)認(rèn)知圖式質(zhì)量對(duì)高級(jí)認(rèn)知圖式獲得方式的影響；研究3－4探討學(xué)習(xí)者經(jīng)驗(yàn)水平的提高對(duì)高級(jí)認(rèn)知圖式獲得方式的影響。研究5使用口語報(bào)告法研究具有初級(jí)認(rèn)知圖式學(xué)習(xí)者的解題策略。 研究1

5、表明，當(dāng)學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)初級(jí)認(rèn)知圖式質(zhì)量較低時(shí)，樣例學(xué)習(xí)似乎優(yōu)于問題解決。 研究2表明，當(dāng)學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)初級(jí)認(rèn)知圖式質(zhì)量提高時(shí)，問題解決似乎優(yōu)于樣例學(xué)習(xí)。 研究3－4與研究1－2相比，學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗(yàn)水平增加了。研究3直接呈現(xiàn)高級(jí)認(rèn)知圖式，研究4提供高級(jí)認(rèn)知圖式的教學(xué)。研究3－4表明，當(dāng)學(xué)習(xí)者具有部分高級(jí)認(rèn)知圖式時(shí)，問題解決顯著優(yōu)于樣例學(xué)習(xí)。研究3和研究4之間的結(jié)論可以相互驗(yàn)證。 研究5采用口語報(bào)告法研究經(jīng)驗(yàn)水平和策略使用

6、，研究表明，優(yōu)等生和差生都傾向于很少使用“手段一目的”分析策略，更習(xí)慣于使用向前推理策略，即使用初級(jí)認(rèn)知圖式和高級(jí)認(rèn)知圖式解題；優(yōu)等生比差生擁有更多的高級(jí)認(rèn)知圖式。研究5的結(jié)論可以解釋研究1－4。 作者根據(jù)Sweller及其同伴的5個(gè)研究、Kalyuga等（2001）的研究以及研究1－5的結(jié)論，建立了數(shù)學(xué)高級(jí)認(rèn)知圖式獲得方式比較研究的心理模型：（1）當(dāng)學(xué)習(xí)者沒有經(jīng)驗(yàn)時(shí)，樣例學(xué)習(xí)顯著優(yōu)于問題解決：（2）當(dāng)學(xué)習(xí)者具有數(shù)學(xué)初級(jí)認(rèn)知圖式

7、時(shí)，樣例學(xué)習(xí)和問題解決無顯著差異。當(dāng)學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)初級(jí)認(rèn)知圖式質(zhì)量低時(shí)，樣例學(xué)習(xí)似乎優(yōu)于問題解決；當(dāng)學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)初級(jí)認(rèn)知圖式質(zhì)量提高時(shí)，問題解決似乎優(yōu)于樣例學(xué)習(xí)。（3）當(dāng)學(xué)習(xí)者具有（部分）高級(jí)認(rèn)知圖式，問題解決顯著優(yōu)于樣例學(xué)習(xí)。 本理論模型發(fā)展了Sweller及其同伴研究：第一，本文用數(shù)學(xué)材料驗(yàn)證了經(jīng)驗(yàn)的反轉(zhuǎn)效應(yīng)（the expertise reversal effect）；第二，對(duì)“經(jīng)驗(yàn)”進(jìn)行細(xì)分，將經(jīng)驗(yàn)分為初級(jí)認(rèn)知圖式和高級(jí)認(rèn)

8、知圖式；第三，在高級(jí)認(rèn)知圖式形成的初期，當(dāng)學(xué)習(xí)者初級(jí)認(rèn)知圖式質(zhì)量較高時(shí)，問題解決可能優(yōu)于樣例學(xué)習(xí)；第四，研究了初級(jí)認(rèn)知圖式質(zhì)量對(duì)學(xué)習(xí)方式的影響。 本研究采用解題法、口語報(bào)告法相結(jié)合的方式測(cè)量被試的圖式，驗(yàn)證研究結(jié)果的一致性。口語報(bào)告法在本研究中使用得較多；類型1，要求被試報(bào)告對(duì)樣例的理解程度；類型2，要求被試報(bào)告圖式學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知負(fù)荷；類型3，要求被試歸納高級(jí)認(rèn)知圖式：類型4要求優(yōu)等生和差生報(bào)告解題過程。 本研究對(duì)網(wǎng)絡(luò)