疾病信息意識(shí)影響的幾類傳染病模型研究.pdf

1、隨著傳媒技術(shù)的日益成熟，媒體報(bào)道已成為預(yù)防和控制傳染病傳播的不可忽略因素。本文在前人工作的基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)造兩類含有疾病信息因素的傳染病模型來(lái)分析討論疾病信息意識(shí)對(duì)傳染病傳播的影響。
　　第二章建立了一個(gè)具有分段感染率的傳染病模型來(lái)刻畫(huà)媒體報(bào)道對(duì)傳染病傳播影響的飽和性。利用微分方程定性與穩(wěn)定性理論分析得到，無(wú)病平衡點(diǎn)E01全局穩(wěn)定當(dāng)且僅當(dāng)R0＜1;當(dāng)1＜R0＜RIc時(shí)，地方病平衡點(diǎn)E*1全局穩(wěn)定;當(dāng)R0＞RIc時(shí)，地方病平衡點(diǎn)E*2

2、全局穩(wěn)定。最后通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)比表明，當(dāng)忽略臨界值Ic時(shí)，疾病信息意識(shí)對(duì)傳染病傳播的影響力將被高估，同時(shí)即表明媒體報(bào)道對(duì)傳染病傳播的影響具有飽和性。
　　第三章將媒體機(jī)制具化為Twitter的同時(shí)，還考慮了信息整合、信息傳播本身具有時(shí)間滯后性，故構(gòu)建了一類含有“Tweets”和時(shí)滯的SSTIT模型。通過(guò)理論分析得到系統(tǒng)存在3個(gè)平衡點(diǎn)，各平衡點(diǎn)的性態(tài)分析結(jié)果如下:(τ)≥0的情況下，當(dāng)基本再生數(shù)R0＜1且閾值Rc＞1時(shí)，無(wú)病平衡點(diǎn)E0