幾類HIV傳染病模型的全局穩(wěn)定性分析.pdf

1、本文主要利用李雅普諾夫函數(shù)法和LaSalle不變?cè)?研究了幾類HIV傳染病模型的全局動(dòng)態(tài)性質(zhì),推廣了已有文獻(xiàn)中的結(jié)果,得到了若干新的結(jié)論.
　　本篇文章共分四章.
　　第一章介紹了問(wèn)題研究的背景和這篇文章的主要內(nèi)容.
　　第二章研究了一類具有非線性發(fā)病率和CTL免疫反應(yīng)的雙時(shí)滯HIV傳染病模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).通過(guò)應(yīng)用特征方程和李雅普諾夫函數(shù)法,研究了無(wú)病平衡點(diǎn)和有病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性:若R0<1,則無(wú)病平衡點(diǎn)E0是

2、全局漸近穩(wěn)定的;若R0>1,i(0)>0(i=1,2,3),則有病平衡點(diǎn)E1是全局漸近穩(wěn)定的.
　　第三章研究了一類具有一般發(fā)病率和CTL免疫反應(yīng)的時(shí)滯HIV-1傳染病模型
　　的全局穩(wěn)定性.通過(guò)構(gòu)造合適的李雅普諾夫函數(shù)和運(yùn)用LaSalle不變?cè)?得到三個(gè)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性:當(dāng)R0≤1時(shí)無(wú)病平衡點(diǎn)E0是全局漸近穩(wěn)定的;當(dāng)R0>1且R1≤1時(shí)無(wú)CTL免疫的有病平衡點(diǎn)E1是全局漸近穩(wěn)定的;當(dāng)R1>1時(shí)具有CTL免疫的有病平衡點(diǎn)EO