醫(yī)院內(nèi)感染的抗生素耐藥性傳染病模型穩(wěn)定性分析.pdf

1、隨著在醫(yī)院和社區(qū)越來越常見的細菌病原體產(chǎn)生的抗生素耐藥性的增加，給全球的人類健康帶來了日益增長的威脅，科學家研究了很多方法來控制抗生素耐藥性傳染病的傳播。而有限的治療選擇使預防變得越來越重要，因此必須在最前沿實現(xiàn)有效的感染控制策略。數(shù)學建模給我們提供了一種探索互相依賴的變量之間復雜關系的方法。本文通過分析模型的穩(wěn)定性，判斷傳染病的傳播機理，從而有效地阻止抗生素耐藥性菌的傳播。
　　首先，建立醫(yī)院內(nèi)感染的抗生素耐藥性與非耐藥性的傳染

2、病模型量化了與疾病傳播相關的因素，分析了模型的無病平衡點與地方病平衡點的穩(wěn)定性。運用Liapunov函數(shù)和LaSalle不變集原理得出，當基本再生數(shù)R0<1時，無病平衡點全局漸近穩(wěn)定；根據(jù)Krasnoselskii亞線性方法得出，當RN>1且RR<1時，地方病平衡點局部漸近穩(wěn)定。最后用數(shù)值模擬，驗證了結論的正確性，通過改變某些參數(shù)進而控制基本再生數(shù)的取值，最終達到想要控制疾病傳播的目的。
　　其次，研究了具有標準發(fā)生率的醫(yī)院內(nèi)感染

3、的抗生素耐藥性傳染病的常微分模型與時滯模型。通過運用Lasalle-Liapunov不變集原理和Routh-Hurwitz判據(jù)得到，兩模型的無病平衡點在R0＜1時是全局漸近穩(wěn)定的；當R0＞1時地方病平衡點存在且相同，常微分模型的地方病平衡點是局部漸近穩(wěn)定的，而對于任意的τ≠0，得到時滯模型在地方病平衡點處出現(xiàn)Hopf分支的條件。通過數(shù)值模擬，驗證結論的正確性。
　　最后，研究了醫(yī)院內(nèi)感染的具有有非線性發(fā)生率的抗生素耐藥性的時滯傳染