幾類具有脈沖作用和時滯的傳染病模型的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文研究了幾類具有脈沖作用和時滯的傳染病模型的動力學性質,全文共分為四章:
　　第一章,緒論,主要介紹了本文的研究背景和主要工作以及所用到的預備知識.
　　第二章,研究了一類具有脈沖出生、脈沖接種及飽和治愈率的SIRS傳染病模型.首先研究了無病周期解的存在性、穩(wěn)定性及其分支存在的條件,其次我們又分析了非平凡周期解的分支問題,然后建立了一個Poincaé映射,運用Poincané映射和中心流形定理討論了周期解的Flip分支.最

2、后通過數值模擬驗證理論結果的正確性.
　　第三章,研究了一類具有時滯和脈沖接種的SEIRS傳染病模型,并且引用了非線性發(fā)生率和具有時滯的飽和發(fā)生率.運用比較定理,給出了系統的無病周期解的全局吸引和系統持久的充分條件.最后通過MATLAB數值模擬驗證理論結果的正確性.
　　第四章,研究了一類具有分布時滯的SVEIR傳染病模型,得到了基本再生數R0和平衡點的存在性.通過運用Lyapunov方法和LaSalle不變原理,證明了當R

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