19544.幾類具有自我治愈和飽和免疫損傷的傳染病模型的研究

1、分類號:UDC:密級：無單位代碼：10118山西師范大學(xué)研究生碩士學(xué)位論文幾類具有自我治愈和飽和免疫損傷的傳染病模型的研究李潔指導(dǎo)教師姓名賈建文教授山西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院申請學(xué)位級別理學(xué)碩士專業(yè)名稱數(shù)學(xué)論文提交日期2015年3月20日論文答辯日期2015年5月14日學(xué)位授予單位山西師范大學(xué)學(xué)位授予日期2015年月日答辯委員會(huì)主席張勤海教授評閱人劉桂榮教授郭翠花教授2015年3月20日論文題目：幾類具有自我治愈和飽和免疫損傷的傳

2、染病模型的研究：：：摘要本文研究了幾類傳染病模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)包括吸毒傳染病模型和由過濾性毒菌引起的傳染病模型應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)理論得到了一些結(jié)論.全文共分為三章：第一章緒論介紹了本文的研究背景主要工作以及所用到的預(yù)備知識.第二章第一節(jié)研究了一類具有飽和發(fā)生率的SIVS吸毒傳染病模型.首先利用RouthHurwite判據(jù)和特征根方法得到了平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性其次證明了系統(tǒng)的持久性和無病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性并利用極限系統(tǒng)得到了地方病平衡點(diǎn)的

3、全局漸近穩(wěn)定..第二節(jié)研究了一類具有分布時(shí)滯的非自治吸毒傳染病模型的持久性滅絕性以及全局吸引.首先通過分析不等式給出了疾病持久和滅絕的充分條件.其次通過運(yùn)用Lyapunov泛函的方法得到了系統(tǒng)全局吸引的充分條件.最后運(yùn)用數(shù)值模擬驗(yàn)證了本節(jié)理論結(jié)果的.第三章研究了一類具有l(wèi)ogistic增長和飽和免疫損傷的由過濾性毒菌引起的傳染病..衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性和Hopf分支的存在性并運(yùn)用規(guī)范型理論和中心流形定理得到了Hopf..【關(guān)鍵詞】傳染病模型