2.3 立方根2

1、2.3 立方根 立方根一 、 學生起點分析 學生起點分析學生已經(jīng)學習了平方根的概念，掌握了求一個非負數(shù)的平方根和算術平方根的方法，明確了平方運算與開平方的互逆關系．學生在平方根學習活動中體會了類比的思想方法，為立方根的學習提供了一定的經(jīng)驗基礎和學習方法．立方根的計算有著非常廣泛的應用，有關空間形體的計算經(jīng)常涉及開立方，因此本節(jié)知識是后續(xù)學習內(nèi)容的基礎． 二 、 教學任務分析 教學任務分析《立方根》是義務教育教科書北師大版八年級（上）第二

2、章《實數(shù)》第三節(jié)．本節(jié)內(nèi)容 1 個學時完成．主要是通過對立方根與平方根的類比，探索立方根的概念、計算和簡單性質(zhì)．因此，除了具體的知識技能以外，關注學生的學習方法培養(yǎng)，滲透數(shù)學思想方法也是教師教學過程中的關注點．為此本節(jié)課的三維教學目標是：①了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根；會用立方運算求一個數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算，了解立方根的性質(zhì)；區(qū)分立方根與平方根的不同；②經(jīng)歷對立方根的探究過程，在探究中學會解決立方根的一

3、些基本方法和策略，培養(yǎng)逆向思維能力和分類討論的意識．學生在經(jīng)歷用類比的方法學習立方根的有關知識過程中，領會類比思想；③立方根概念、符號、運算及性質(zhì)的探究過程中，培養(yǎng)學生聯(lián)系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神；三、教學過程設計 三、教學過程設計本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設問題情境；第二環(huán)節(jié)：復習引入、類比學習；第三環(huán)節(jié)：初步探究；第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習；第五環(huán)節(jié)：深入探究；第六環(huán)節(jié)：課時小結(jié)；探究與思考；第七環(huán)節(jié)：

4、作業(yè)布置及課外探究．第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設問題情境 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設問題情境 就叫做 a 的立方根（ 立方根（cube root, 也叫做三次方根） ．如：2 是 8 的立方根，，0 是 0 的立方根． 的立方根 是－ － 27 3目的：學生通過回顧上節(jié)課的學習內(nèi)容，為進一步研究立方根的概念及性質(zhì)做好鋪墊，同時突出平方根與立方根的對比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．效果：復習引入既復習了平方根的知識，又利于學生用類比學習法學習立方根知識．第三環(huán)節(jié)

5、：初步探究 第三環(huán)節(jié)：初步探究內(nèi)容：1 做一做：怎樣求下列括號內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？（1）； （2）； （3） ． 001 . 0 3＝ ） （ 6427 3＝－ ） （ 0 3＝ ） （目的：通過計算練習,使學生進一步了解求一個數(shù)的立方，與求一個數(shù)的立方根是互為逆運算,感受一個數(shù)的立方根的唯一性，計算中對 a 的取值分別選為正數(shù)、負數(shù)、0，這樣設計，在此過程中滲透分類討論的思想方法．2 議一議：（1）正數(shù)有幾個

6、立方根？（2）0 有幾個立方根（3）負數(shù)呢？意圖：提問，是為了指出平方根與立方根的對比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．3 在上面的基礎上明晰下列內(nèi)容，對知識進行梳理（1）每個數(shù) a 都只有一個立方根，記為“ ” ，讀作“三次根號 a” ．例 3 a如 x3=7 時，x 是 7 的立方根，即 =x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根 3 7中根號前沒有 沒有“±”符號，但根指數(shù) 3 不能省略．（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；0 的立方根