2.2 立方根

1、2.2立方根立方根教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：(一)教學(xué)知識點(diǎn)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根.2.能用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算.3.了解立方根的性質(zhì).4.區(qū)分立方根與平方根的不同.(二)能力訓(xùn)練要求1.在學(xué)了平方根的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生能用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識，領(lǐng)會(huì)類比思想.2.發(fā)展學(xué)生的求同求異思維，使他們能在復(fù)雜環(huán)境中明辨是非.(三)情感與價(jià)值觀要求當(dāng)今社會(huì)是科學(xué)飛速發(fā)展、信息千變?nèi)f化的時(shí)

2、代，每一個(gè)人都不可能把一生中要接觸的知識全部學(xué)會(huì)，因此讓他們會(huì)學(xué)知識比學(xué)會(huì)知識更重要，這就要從小培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能自己解決的問題就自己解決，其中類比的學(xué)習(xí)方法就是一種重要的學(xué)習(xí)方法，本節(jié)課重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生的類比思想的養(yǎng)成.教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念.教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：1.正確理解立方根的概念.2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.3.區(qū)分立方根與平方根的不同之處.教學(xué)方法：教學(xué)方法：類比學(xué)習(xí)法.教學(xué)過程：教學(xué)過程：Ⅰ.新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了

3、平方根的定義，若x2=a，則x叫a的平方根，即x=.a若正方體的棱長為a，體積為8，根據(jù)正方體體積的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本節(jié)課請大家根據(jù)上節(jié)課的內(nèi)容自己來類推出結(jié)論，若x3=a，則x叫a的什么呢？Ⅱ.新課講解1.請大家先回憶平方根的定義.下面大家能不能再根據(jù)平方根的寫法來類推立方根的記法呢？.若x的平方等于a，則x叫a的平方根，記作x=，讀作x等于正、負(fù)二次根號a，簡稱為x2a等于正，負(fù)根號a.若x的立方等于a，則x叫a的

4、立方根，記作x=，讀作x等于正、負(fù)三次根號3aa，簡稱x等于正、負(fù)根號a.［師］請大家對這位同學(xué)的回答展開討論，小組總結(jié)后選代表發(fā)言.［生甲］我認(rèn)為這位同學(xué)回答得不對.如果x2=a，則x=，x3=a時(shí)，x=也成立的話，那aa如何區(qū)分平方根與立方根呢？［生乙］因?yàn)槌朔脚c開方是互為逆運(yùn)算，求立方根可通過逆運(yùn)算立方來求，如x3=8，因?yàn)?3=8，所以x=2，只有一個(gè)根而不是2，所以立方根的個(gè)數(shù)不正確.［師］大家的分析非常有道理，請認(rèn)真看書第1

5、3、14頁可知，若一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根(cuberoot；也叫三次方根)如2是8的立方根，記為x=，讀作x等3a于三次根號a.開立方的定義［師］大家先回憶開平方的定義，再類推開立方的定義.［生］求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，則求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù).(2)立方根的性質(zhì)［師］2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是8？［生］2的立方等于8，(－2)3

6、=－8，所以沒有其他的數(shù)的立方等于8.［師］－3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是－27？0，1，－，6，－，0.001812710001252.求下列各式的值：3233333333)278()2()2(1646312511027.0??????3.下列說法對不對？－4沒有立方根；1的立方根是1；的立方根是；－5的立方根是－；64的算術(shù)平方根是3616135Ⅳ.議一議1.某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體.現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形

7、儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？2.一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼膎倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？解：設(shè)原正方體的棱長為a，后來的正方體的棱長為b，得na3=b3∴3333nab?∴b=.anna333?即后來的棱長變?yōu)樵瓉淼谋?3nⅤ.課時(shí)小結(jié)1.立方根的定義.2.立方根的性質(zhì).3.開立方的定義.4.平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系.5.會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.Ⅵ.課后作業(yè)習(xí)題2.5.Ⅶ.活動(dòng)與探究1.求下列各

8、式中的x.(1)8x327=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x1)4=16；(4)32x5－1=0.板書設(shè)計(jì)：板書設(shè)計(jì)：2.3立方根一、(1)立方根開立方的定義(2)立方根的性質(zhì)(3)立方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別二、例題講解(求立方根)三、練習(xí)四、議一議五、小結(jié)六、作業(yè)教學(xué)反思：本節(jié)的內(nèi)容最好在學(xué)生熟練掌握平方根的內(nèi)容的前提下進(jìn)行。這樣就能讓學(xué)生用類推的方法得出立方根的相關(guān)結(jié)論。回容易理解與掌握。從學(xué)生上課的反映來看，