黑洞與彎曲的時空

1、黑洞與彎曲的時空黑洞與彎曲的時空復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1.黑洞研究黑洞研究黑洞最初被視為一顆死亡的星，被認(rèn)為是恒星演化的最終歸宿。起初，人們的著眼點只放在研究它的力學(xué)行為上。后來才突然發(fā)現(xiàn)黑洞有著豐富的內(nèi)涵，它不僅有力學(xué)性質(zhì)，而且有量子性質(zhì)和熱性質(zhì)。黑洞不是一顆死亡了的星體，它有著豐富的生命力。黑洞不是天體演化的最終歸宿，而是天體演化的一個中間階段。最為奇妙的是，黑洞有溫度，有熱輻射，黑洞的表面積可以看作熵。黑洞具有負(fù)的熱容量，發(fā)出熱輻射后，自身溫度

2、不僅不降低反而會升高。因此，黑洞與外界很難形成穩(wěn)定的熱平衡。大黑洞溫度很低，小黑洞具有極高的溫度，最終會發(fā)生爆炸。研究表明，兩個黑洞碰撞時，接觸點的溫度會降到絕對零度，而尾部會產(chǎn)生高溫噴流。2.兩大難題兩大難題廣義相對論的研究，特別是黑洞理論的研究，引導(dǎo)出物理學(xué)的一個基本困難——奇點困難奇點困難。奇點是時空曲率發(fā)散（無窮大）的地方，是時空的病態(tài)部分。目前認(rèn)為，奇點本身不應(yīng)屬于時空。奇點可以看作時間開始或者終結(jié)的地方。彭若斯和霍金等人嚴(yán)格

3、證明了一條奇點定理奇點定理。該定理的內(nèi)容可粗略表述如下：只要廣義相對論正確，因果性良好，而且時空中至少有一點存在物質(zhì)，那么這個時空就一定有奇點，或者說，就至少有一個物理過程，時間有開始，或者有結(jié)束，或者既有開始又有結(jié)束。他們似乎證明了，任何物理時空中的時間，都不可能是無限的。彭若斯和霍金證明了時間的有限性！奇點定理對物理學(xué)和哲學(xué)的影響是顯而易見的?，F(xiàn)代物理學(xué)的另一個重要困難也來自彎曲時空的研究。多年的探討表明，引力場量子化后不能重正化，

4、其中有一些無窮大的項（發(fā)散部分）沒有辦法消除，即使采用現(xiàn)在的任何一種超對超對稱、超引力和超弦方案稱、超引力和超弦方案也解決不了這一困難?！捌纥c困難”和“引力場量子化困難”，是目前擺在物理學(xué)工作者面前的兩大難題，它們有可能把物理學(xué)導(dǎo)向一場新的革命。3.發(fā)展前景發(fā)展前景這里，黑洞的研究最值得注意。它把熱力學(xué)與時間彎曲聯(lián)系起來。物理學(xué)中有兩個規(guī)律比較特別，一個是廣義相對論，另一個是熱力學(xué)第二定律。所有的物理理論都把時空看作平直的，都認(rèn)為時空是

5、與物質(zhì)和運動無關(guān)的背景，只有廣義相對論認(rèn)為時空與物質(zhì)和運動不可分離，時空不是平直的，而是彎曲的。所有的物理理論（甚至包括廣義相對論）都認(rèn)為時間是可逆的，只有熱力學(xué)第二定律顯示了時間演化的箭頭。熱力學(xué)與時空理論（廣義相對論）的結(jié)合，很有可能是物理學(xué)革命的新起點。不管是運動的還是不動的點，由于時間的不停發(fā)展，在四維時空中都會描出一根線，稱為世界線。圖231，z未畫。三維空間，兩點之間距離dl的平方dl2=dx2dy2dz2（2.3.1）dx

6、2=(x2–x1)2dy2=(y2–y1)2dz2=(z2–z1)2四維時空中兩點的“距離”表示為ds2=c2dt2dx2dy2dz2（2.3.2）ds通常稱為兩點的間隔。又可看作世界線的線元。當(dāng)ds2=0時，有222222dxdydzvcdt????222222222000dsvcdsvcdsvc?????????類空間隔。超光速類光間隔。光速類時間隔。亞光速2.光錐光錐時空中任選一點P，與P點的間隔類光的點組成的錐面，稱為P點的光錐

7、，圖232。光錐實際上是四維時空中的一個三維超曲面，圖中略去了一維空間。內(nèi)部，類時。未來，過去。面上，類光。外部，類空。相對論，無因果聯(lián)系。類時矢量，類空矢量，類光矢量。圖233。3.固有時間與雙生子佯謬固有時間與雙生子佯謬定義（2.3.4）dsdic??為此質(zhì)點的固有時間。相對論認(rèn)為，一個質(zhì)點的固有時間是它經(jīng)歷的真實時間。當(dāng)質(zhì)點靜止在S系中時，它的固有時間τ與S系的時間t（稱為S系的坐標(biāo)時間）一致。但是，如果質(zhì)點不在S系中靜止，而是在

8、運動，那么dx，dy，dz都可能不為零。這時，從ds2=c2dt2dx2dy2dz2（2.3.2）可知（2.3.5）221dvcdt???2222dxdydzvdtdtdt?????????????????????v為質(zhì)點在S系中的運動速度。質(zhì)點運動，其固有時間與S系的坐標(biāo)時間并不一致。那么，哪一個是質(zhì)點經(jīng)歷的真實時間呢？相對論認(rèn)為，是固有時間τ，而不是坐標(biāo)時間t。假如此質(zhì)點是一個鐘，它指示的時間是τ而不是t。（2.3.4），固有時間τ