自旋粒子在彎曲時空中的運動.pdf

1、本文采用準(zhǔn)經(jīng)典的力學(xué)模型研究準(zhǔn)經(jīng)典自旋粒子在彎曲時空中的運動。在所采用的準(zhǔn)經(jīng)典力學(xué)模型中，自旋的自由度是由具有反對稱性的Grassmann坐標(biāo)來定義的，而所指的準(zhǔn)經(jīng)典粒子則是由相對論粒子的超對稱程度來描述的。已有的研究表明，多維的、以Grassmann坐標(biāo)定義的準(zhǔn)流形時空具有很廣泛的數(shù)學(xué)意義，且時空的對稱性與自旋粒子在其中的運動也有著密切的聯(lián)系。因此，本研究對于深入探討時空的對稱性具有重要意義。 第一章，我們采用了一種漂亮的數(shù)學(xué)

2、方法來研究試驗粒子在彎曲時空中的短程線運動，通過計算得到了在各種不同時空中試驗粒子的軌道效應(yīng)的表達(dá)式和一些有用的結(jié)果，并經(jīng)過分析對比，得到了電(磁)荷、電的(或磁的)偶極矩、宇宙常數(shù)對近日點移動的貢獻(xiàn)。我們給出的理論計算值和實驗結(jié)果符合得很好。 第二章，研究了自旋空間中Killing方程的一般形式，通過導(dǎo)出這些方程的解得到了自旋粒子的一些運動常量。在此基礎(chǔ)上，我們分別研究了準(zhǔn)經(jīng)典的自旋粒子在靜態(tài)球?qū)ΨQ時空和非球?qū)ΨQ時空中的短程線

3、運動，并討論了在赤道平面的運動情況。研究還發(fā)現(xiàn)由于單位質(zhì)量角動量的存在，自旋粒子在Kerr時空中的運動與在靜態(tài)球?qū)ΨQ時空中的運動情況不同，給出了具體的表達(dá)式。 最后，我們研究了自旋粒子在Reissner-Nordstrom-(anti-)deSitter時空和Kerr時空中的平衡。在Reissner-Nordstrom時空中由于時空的球?qū)ΨQ性，粒子的平衡條件與自旋無關(guān)。與此不同的是，由于Kerr場源的旋轉(zhuǎn)，自旋粒子在Kerr時空