彎曲時空中的Sagnac效應(yīng).pdf

1、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的一些特殊現(xiàn)象數(shù)百年來一直吸引著無數(shù)的物理學(xué)家和天文學(xué)家，用干涉儀測量旋轉(zhuǎn)系效應(yīng)的實驗研究可以追溯到XIX世紀(jì)末．1913年，Sagnac利用一個迅速旋轉(zhuǎn)的圓形于涉儀，測得以相反方向沿圓周構(gòu)成的閉合回路傳播的兩束單色相干光束的干涉條紋與干涉儀靜止時相比產(chǎn)生△Z=4Ω·S/λc的移動；兩束反向傳播的光束繞行一周回到出發(fā)點時產(chǎn)生時間差為△t=λ/c△z=4Ω?！/c<'2>。從此以后，人們把此種效應(yīng)稱為Sagnac效應(yīng)．196

2、0年激光器的問世，使人們對Sagnac效應(yīng)興趣再一才提升．基于sagnac效應(yīng)研制出來的干涉型光纖陀螺近年來已普遍應(yīng)用于各種導(dǎo)彈，飛機導(dǎo)航以及汽車導(dǎo)航控制中．很多技術(shù)還在等著進(jìn)一步的檢驗，因此，對Sagnac效應(yīng)的深入討論和研究具有重要的意義．本文將著重研究彎曲時空中的Sagnac效應(yīng)以及諸引力參量對此效應(yīng)的一些修正． Sakurai通過與磁Aharonov-Bohm效應(yīng)的類比，得到了sagnauc效應(yīng)的一階近似．利用Catta

3、neo的空-時分裂原理，我們引入“引力-磁”Aharonov-Bohm效應(yīng)，把Sakttrai的理論進(jìn)行了推廣，得到了Sagnac效應(yīng)完整的表述，并且證明了此結(jié)果適用于廣義相對論．本文我們重點討論了Schwarzchild場，Kerr場，Kerr-Newman-kasuya場中的Sagnac效應(yīng)．我們發(fā)現(xiàn)，在彎曲時空中，Sagnac效應(yīng)除了與旋轉(zhuǎn)參考系的角速度有關(guān)外，中心質(zhì)量源的引力質(zhì)量，比角動量，引力電荷和引力磁荷也對此有一定的貢獻(xiàn)。

4、引力質(zhì)量會使觀測到的Sagnac效應(yīng)加強，相反，引力電荷和引力磁荷卻會減弱此效應(yīng)．特別是，在中心質(zhì)量源旋轉(zhuǎn)的時空中，即使是在不旋轉(zhuǎn)的參考系中也可以觀測到此效應(yīng)． 另外還討論了引力波探測中(主要是LISA計劃)sagnac效應(yīng)的應(yīng)用．LIsA計劃要發(fā)射三個繞太陽公轉(zhuǎn)的探測器，將它們置于三角形的三個頂點上，三個探測器用激光聯(lián)系，順時針和逆時針的光束沿三角形區(qū)域∑的邊緣路徑C傳播，Sagnac時間差△t=4/c<'2>∫<,∑>Ω·d