彎曲時空中的量子糾纏和投影測量.pdf

1、眾所周知，量子糾纏不但是量子信息理論中的一個重要概念，而且是很多重要的量子信息處理任務(如量子計算、量子通信等)的主要資源。近年來，越來越多的人意識到在相對論框架下研究量子糾纏不僅對量子信息的研究有重大的意義，而且會在黑洞熵和黑洞信息疑難的研究中扮演重要的角色。作為廣義相對論和量子信息的交叉學科，彎曲時空中的量子信息已成為量子信息研究的新熱點領域。本文將在廣義相對論、量子力學、弦理論、熱力學和統(tǒng)計物理等諸多學科的交叉領域——黑洞物理學所

2、描述的彎曲時空中進行量子糾纏和量子投影測量的研究。主要完成了如下三方面的工作：
　　 一、討論了Garfinkle-Horowitz-strominger(GHS)伸縮子黑洞時空背景下兩個自由標量粒子的量子糾纏。具體分析了粒子的質(zhì)量、標量場和引力場之間的耦合、以及黑洞的伸縮子荷對量子態(tài)的可提純糾纏和互信息的影響。發(fā)現(xiàn)標量場的糾纏與粒子的質(zhì)量和耦合無關，但會隨著黑洞伸縮子荷的增加而衰減，這種衰減反映了霍金輻射產(chǎn)生的熱場對量子態(tài)的影

3、響。發(fā)現(xiàn)具有參數(shù)α和相應“歸一化伙伴”√1-α2的兩個不同初始態(tài)的相同非最大初始糾纏將沿著兩條不同的路徑衰減。當伸縮子荷趨近于黑洞本身的質(zhì)量(D→M)時，即對于極端伸縮子黑洞而言，標量場雙模態(tài)對于任意α值都不再有可提純糾纏度，但此時系統(tǒng)的互信息只會衰減到一個非零的最小值，而且恰好只是其對應初始值的一半。此時量子系統(tǒng)的總關聯(lián)由束縛糾纏和經(jīng)典關聯(lián)組成。
　　 二、探討了一般靜態(tài)漸近平直黑洞時空背景下狄拉克場的量子糾纏。與標量場相同處

4、為：在平直時空中的初始兩粒子純態(tài)在其中一個粒子盤旋在黑洞視界附近時會演變成一個混合態(tài)，而且這個態(tài)的對數(shù)負度和互信息都會隨著霍金溫度的升高而衰減。與標量場不同的是當霍金溫度趨近無窮，也就是黑洞即將完全蒸發(fā)時，狄拉克場的糾纏衰減到一個非零極小值，而不是標量場情形下的零!一個有意思的結(jié)論是無論是標量場還是狄拉克場，在無限溫度極限下量子態(tài)的互信息都剛好是初始態(tài)互信息的一半!
　　 三、研究了史瓦西黑洞時空背景下投影測量和糾纏狄拉克粒子對

5、產(chǎn)生之間的關系。發(fā)現(xiàn)一個加速盤旋在黑洞視界附近的觀測者Bob進行的投影測量會導致和他有初始糾纏的、停留在漸近平直區(qū)域的觀測者Alice的參考系產(chǎn)生一對糾纏了的狄拉克粒子。隨著被探測到的粒子對的頻率升高，粒子間的糾纏是緩慢降低的，在頻率趨近于無窮大的時候粒子態(tài)的糾纏度為零。而隨著霍金溫度的升高，粒子間的糾纏程度逐漸增大。在霍金溫度為零的時候態(tài)是可分離的，而在黑洞將要完全蒸發(fā)掉，也就是霍金溫度趨近于無窮大時，粒子態(tài)是一個最大糾纏的Bell基