量子密碼術(shù)和量子糾纏度量的有關(guān)研究.pdf

1、量子信息物理與信息科學(xué)相結(jié)合時(shí)導(dǎo)致一門新興交叉學(xué)科一量子信息學(xué)的誕生。量子信息與計(jì)算科學(xué)在基礎(chǔ)科學(xué)研究方面有著深遠(yuǎn)的意義，它的目標(biāo)之一就是增進(jìn)人們對(duì)量子力學(xué)基礎(chǔ)的理解；隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，量子信息與量子計(jì)算研究從最初的學(xué)術(shù)興趣對(duì)象，變成對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)，密碼技術(shù)，通信技術(shù)以及國家安全，商業(yè)應(yīng)用都有潛在重大影響的領(lǐng)域，引起國內(nèi)外的廣泛關(guān)注。其中量子糾纏作為量子通信和量子計(jì)算的重要資源，吸引了眾多物理學(xué)家的巨大興趣。針對(duì)量子糾纏的研究十分廣泛，

2、從最基本的定義到量子糾纏的應(yīng)用以及量子信息處理方案的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)等等。我們以量子糾纏為重要研究對(duì)象，開展了以下兩個(gè)方面的研究。 第一方面研究了如何利用不同類型糾纏態(tài)實(shí)現(xiàn)安全高效量子密鑰分發(fā)。通過使用EPR對(duì)控制有序重排協(xié)議來進(jìn)行量子密鑰的分發(fā)，我們提出了使用N量子比特和N-qutrit的推廣的控制有序編碼協(xié)議，并且具體的通過3-qubit和2-qutrit最大糾纏基態(tài)來表示它們。更為重要的是我們對(duì)使用qutrit的方案用量子協(xié)變克隆

3、機(jī)來進(jìn)行安全性的分析。盡管推廣的方案的使用需要進(jìn)一步的研究，推廣的控制有序重排編碼協(xié)議有更強(qiáng)的能力和更高的效率。此外，我們使用非最大的糾纏W類態(tài)概率的進(jìn)行控制有序重排編碼協(xié)議，這個(gè)協(xié)議具有完全的效率。我們比較了這個(gè)協(xié)議與原始協(xié)議的相似處和不同之處。最后我們使用這類W態(tài)來進(jìn)行信息的密鑰分離，這個(gè)方案具有抗退相干性。 第二個(gè)方面研究量子糾纏定量上的度量和定性上的分類。我們提出一種推廣幾何糾纏度的方式，稱之為修訂的幾何糾纏度。通過修訂

4、的幾何糾纏度，我們定量了兩粒子量子系統(tǒng)兩參數(shù)類態(tài)，兩粒子高維的最大糾纏混態(tài)，各項(xiàng)同性的態(tài)包括n粒子d能級(jí)的情況和多粒子束縛糾纏態(tài)。結(jié)果表明修訂的幾何糾纏度是合理的糾纏度量。除了用修訂的幾何糾纏度來研究了兩粒子高維特殊態(tài)系的糾纏程度，我們進(jìn)一步用它研究多方系統(tǒng)和連續(xù)變量系統(tǒng)的糾纏程度。給出了一些多部分對(duì)稱純態(tài)包括GHZ、W態(tài)的修訂幾何糾纏度，這也包括了多部分噪聲中推廣的Smolin態(tài)。同時(shí)，我們得出了連續(xù)變量兩模式壓縮熱態(tài)的修訂幾何糾纏度

5、。令人滿意的是我們?nèi)缘玫搅岁P(guān)系E<,sin<'2>>≤E<,re>。最后我們推廣幾何糾纏度的概念到連續(xù)變量系統(tǒng)中來，給出糾纏單調(diào)子高斯幾何糾纏度。定性的研究上，我們從兩種角度(代數(shù)和幾何)對(duì)四量子比特進(jìn)行SLOCC等價(jià)類的劃分，給出23類，構(gòu)成四層偏序的分類結(jié)構(gòu)，給出判斷任意給定態(tài)所屬類的方法，并重新從2×2×2，4×4角度對(duì)4-qubit進(jìn)行分類，計(jì)算給出了4-qubit的一些糾纏單調(diào)子。最后闡述分析了不同三量子比特純態(tài)分類的不同方法