帶電粒子在電場中的運動

1、帶電粒子在電場中的運動,一般情況下帶電粒子所受的電場力遠大于重力，所以可以認為只有電場力做功。,由動能定理 W=qU=ΔEk，,此式與電場是否勻強無關(guān)，與帶電粒子的運動性質(zhì)、軌跡形狀也無關(guān)。,若初速度v0=0 則,一、帶電粒子在電場中的加速,,,2．若帶電粒子在電場中所受合力不為零時，∑F ≠ 0，且合力與初速度方向在同一直線上，帶電粒子將做加速或減速直線運動。(一般為變加速直線運動,在勻強電場中為勻變速運動),二、帶電

2、粒子在電場力和其它力共同作用下的運動,當帶電體的重力和電場力大小可以相比時，不能再將重力忽略不計。這時研究對象經(jīng)常被稱為“帶電微?！?、“帶電塵?！薄ⅰ皫щ娦∏颉钡鹊?。,1．若帶電粒子在電場中所受合力為零時，即∑F ＝0時，粒子將保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。,,,3．若帶電粒子在電場中所受合力不為零時，∑F ≠ 0，且合力與初速度方向不在同一直線上，帶電粒子將做曲線運動。,,如果是勻強電場，則只需將重力與電場力的合力代替原來的重力（

3、mg′=mg±qE），粒子將作類拋體運動（勻變速曲線運動）。,031.上海市靜安區(qū)07-08學年第一學期期末檢測10,10、將一帶正電荷的小球在電場中由靜止釋放，若小球僅受電場力作用，則它在電場中運動的過程中 ( ) A、始終沿電場線由高電勢處向低電勢處運動；B、加速度始終沿電場線的切線方向；C、電勢能不斷減小，動能不斷增大；D、無論電勢能與動能

4、怎樣變化,兩者之和始終不變。,B D,,039.08年深圳市第一次調(diào)研考試7,7．如圖為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動到B點．在這一運動過程中克服重力做的功為2.0J，電場力做的功為1.5J．則下列說法正確的是 ( ) A．粒子帶負電 B．粒子在A點的電勢能比在B點少1.5J C．粒子在A點的動能比在B點多0.5J D．粒子在A點的機械能比在B點少1.5J,C D,,045.南京

5、市金陵中學07—08學年一輪復習檢測（一）7,7．如圖所示為某電場中的一條電場線，一帶電q、質(zhì)量為m的粒子僅在電場力的作用下，以初速度v沿ab方向從a點運動到b點，到達b點時速度為2v。已知ab間距離為l，則關(guān)于電場和粒子運動下列說法正確的是（ ）A．電場中ab兩點間電勢差為3mv2/2qB．粒子在ab兩點的加速度可能相等C．粒子在ab兩點間運動時速度可能是先減少后增加D．粒子在ab兩點間運動時電勢

6、能一直是減少的,點撥：,電場不一定是勻強電場,但電荷受力方向不會改變，電場線方向一定是電勢降低方向。,ABD,,046.南京市2008屆第一次模擬考試 7,7．一帶電粒子射入點電荷+Q的電場中，僅在電場力作用下，運動軌跡如圖所示，則下列說法中正確的是 ( )A．運動粒子可能帶正電B．運動粒子一定是從A運動到BC．粒子在A、B間運動過程中加速度先變大后變小D．粒子在A、B間運動過程

7、中電勢能先變小后變大,C D,,042.08年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市教學情況調(diào)查（一）8,8．如圖所示，將一個正電荷從C點分別沿直線移動到A點和B點，均需克服電場力做功，且做功的數(shù)值相等，則在此空間中，有可能 （ ）A．只存在平行于y軸的勻強電場B．只存在平行于x軸的勻強電場C．只在第Ⅰ象限內(nèi)某位置有一個負點電荷D．只在第Ⅳ象限內(nèi)某位置有一個正點電荷,B D,,049.西安市重點中學2008屆4月份理綜

8、試題 12,12、等量異種點電荷的連線和中垂線如圖所示，現(xiàn)將一個帶負電的檢驗電荷先從圖中的a點沿直線移動到b點，再從b點沿直線移動到c點，則檢驗電荷在此全過程中（ ）A. 所受電場力的方向不變 B. 所受電場力的大小恒定C. 電勢能一直減小 D. 電勢能先不變后減小,A D,,057.廣東省汕頭市2008年模擬考試8,8．圖中MN是由一負點電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線．一個帶正

9、電的粒子+q飛入電場后，只受電場力的作用下沿一條曲線（圖中虛線）運動，a、b是該曲線上的兩點，則 ( )A．a(chǎn)點的電場強度Ea小于b點的電場強度Eb B．a(chǎn)點的電勢Ua 低于b點的電勢UbC．粒子在a點的動能Eka小于在b點的動能Ek b D．粒子在a點的電勢能Epa低于 在b點的電勢能Epb,A C,,4．M、N為正點電荷Q的電場中某直線上的兩點，距Q的距離如圖所示，一試驗電荷q在Q

10、的作用下沿該直線由M向Q做加速運動。下列相關(guān)說法中正確的是 ( )A．試驗電荷q帶正電 B．試驗電荷q在N點的加速度是在M點加速度的4倍C．N點電場強度是M點電場強度的2倍 D．試驗電荷q在N點的電勢能比在M點的電勢能大,055.08年佛山市教學質(zhì)量檢測（二）4,B,,11．如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，即Uab=Ubc，實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下的運動

11、軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知（ ）A．三個等勢面中，a的電勢較高B．帶電質(zhì)點通過P點時的電勢能較大C．帶電質(zhì)點通過P點時的動能較大D．帶電質(zhì)點通過Q點時的加速度較大,066.珠海市2008年高考模擬考試 11,B,,gk011.2008年高考物理海南卷 4,4、靜電場中，帶電粒子在電場力作用下從電勢為φa的a點運動至電勢為φb的b點．若帶電粒子在a、b兩點的速率分別為va、vb，不計重力，則帶電粒

12、子的比荷q/m，為 ( ),解：,由電勢差公式以及動能定理：,C,可得比荷為,,031.上海市靜安區(qū)07-08學年第一學期期末檢測21,21、（12分）兩個半徑均為R的圓形平板電極，平行正對放置，相距為d，極板間的電勢差為U，板間電場可以認為是均勻的。一個α粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達負極板時恰好落在極板中心。已知質(zhì)子電量為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽略重力和空氣阻

13、力的影響，求：（1）極板間的電場強度E；（2）α粒子在極板間運動的加速度a；（3）α粒子的初速度v0。,,,（1）極板間電場強度,（2）α粒子電荷為2e，所受電場力：,α粒子質(zhì)量為4m，加速度：,,解：,（3）由,得：,α粒子的初速度,,,054.08年北京市海淀區(qū)一模試卷20,20. 如圖所示，AB、CD是一個圓的兩條直徑，該圓處于勻強電場中，電場強度方向平行該圓所在平面。在圓周所在的平面內(nèi)將一個帶正電的粒子從A點先后以相同的速

14、率 v 沿不同方向射向圓形區(qū)域，粒子將經(jīng)過圓周上的不同點，其中經(jīng)過C點時粒子的動能最小。若不計粒子所受的重力和空氣阻力，則下列判斷中正確的是 （ ） A．電場強度方向由A指向BB．電場強度方向由D指向CC．粒子到達B點時動能最大D．粒子到達D點時電勢能最小,D,解見下頁,,,解:,粒子經(jīng)過C點時的動能最小， 則克服電場力做功最多。,過C 點作圓的切線(與CD垂直)即為等勢線,,勻強電場強度方向由C指向D

15、 ，,粒子到達D點時，電場力做正功最多， 動能最大，電勢能最小。,所以正確選項為D,,,gk007.2008年高考理綜天津卷 18,18．帶負電的粒子在某電場中僅受電場力作用，能分別完成以下兩種運動：①在電場線上運動，②在等勢面上做勻速圓周運動。該電場可能由 （ ）A．一個帶正電的點電荷形成B．一個帶負電的點電荷形成C．兩個分立的帶等量負電的點電荷形成D．一帶負電的點電荷與帶正電的無限大平板形成,

16、A,解見下頁,,,根據(jù)題目中給出的4個電場，同時符合兩個條件的是A答案,【解析】,在僅受電場力的作用在電場線上運動，只要電場線是直線的就可能實現(xiàn)，,但是在等勢面上做勻速圓周運動，就需要帶負電的粒子在電場中所受的電場力提供向心力，,,,060.徐州市07—08學年度第三次質(zhì)量檢測 8,8．如圖所示，虛線框內(nèi)存在著勻強電場（方向未畫出），一質(zhì)子從bc邊上的M點以速度v0射入電場內(nèi)，最后從cd邊上的Q點飛出電場．下列說法不正確的是　 (

17、 )　 A．電荷運動的軌跡一定是拋物線 B．電場方向一定是垂直ab邊向右 C．電場力一定對電荷做了正功 D．M點的電勢一定高于Q點的電勢,B C D,解見下頁,,,解：,質(zhì)子只受電場力作用，電場力與初速度不在一直線上，運動的軌跡一定是拋物線， A正確。,電場力的方向只要在MQ連線與v0的反向延長線之間,均可以運動到Q點, B錯.,當電場力的方向與MQ連線的夾角小于900時 (圖1) ,

18、 電場力做正功,φM >φQ,當電場力的方向與MQ連線垂直時(圖2) , 電場力不做功，φM =φQ,當電場力的方向與MQ連線的夾角大于900時(圖3) , 電場力做負功,φM <φQ,C、D錯.,,,028.上海普陀區(qū)08年1月期末調(diào)研試卷21,21、如圖所示，在光滑水平絕緣平面上, 水平勻強電場方向與X軸間成135°角,電場強度E=1×103N/C,某帶電小球電量為q= - 2×10-6C，

19、質(zhì)量m=1×10-3kg，以初速度V0=2m/s從坐標軸原點出發(fā)，在XOY平面內(nèi)運動，V0與水平勻強電場垂直，（1）該帶電小球所受到的電場力的大?。唬?）該帶電小球在第二秒內(nèi)速度變化量的大??；（3）當帶電小球再經(jīng)過X軸時與X軸交于A點，求帶電小球經(jīng)過A點時速度V、OA間電勢差UOA。,,,（1）,（2）,（3）,解：,∴Vy=2V0,代入數(shù)字得 UOA = - 4×103V,速度方向：與x軸呈

20、 斜向右下方。,由動能定理,,,024.上海市徐匯區(qū)07年第一學期期末試卷23,23．（12分）如圖（甲）所示，A、B為兩塊距離很近的平行金屬板，板中央均有小孔，一束電子以初動能E0＝120eV，從A板上的小孔O不斷地垂直于板射入A、B之間，在B板右側(cè)，平行金屬板M、N間有一個勻強電場，板長L＝0.02m，板間距離d＝0.004m，M、N間所加電壓為U2＝20V，現(xiàn)在A、B兩板間加一個如圖 ( 乙 )

21、所示的變化電壓u1，在t＝0到t＝2s的時間內(nèi)，A板電勢低于B板，則在u1隨時間變化的第一個周期內(nèi)：（1）電子在哪段時間內(nèi)可從B板上的小孔O'射出加速電場？ （2）在哪段時間內(nèi)電子能從偏轉(zhuǎn)電場右側(cè)飛出？ （由于A、B兩板距離很近，電子穿過A、B板所用的時間極短，可忽略不計。）,,,（1）E0＝eU0 → U0＝120V,所以當A板電勢比B板電勢高120V時，電子無法射出，到達B板速度恰為零。,解:,則當t1＝0

22、～2.6s與t1＝3.4s～4.0s電子可從O′射出。,,,,（2）要使電子能從偏轉(zhuǎn)電場右側(cè)飛出，則偏轉(zhuǎn)位移 y≤d/2,則當t2＝0.65s～1.35s時，UAB≤－130V，電子能從偏轉(zhuǎn)電場右側(cè)飛出。,解得 △U1≥130V,此時電場對電子做正功，即當A板電勢比B板電勢低130V時，電子能從偏轉(zhuǎn)電場右側(cè)飛出。,,題目,,063.上海市南匯區(qū)08年第二次模擬考試22,22．(12分) 如圖所示，A、B兩平行金屬

23、板間加一周期為T的交變電壓，兩板間距為d，t＝0時B板電勢較高，現(xiàn)有一電子在t＝0時刻從A板上的小孔進入兩板間的電場內(nèi)，設(shè)電子的初速度和重力都可忽略，已知電子的質(zhì)量為m，電量為e。問：（1）為使電子到達B板時速度為零，T 應(yīng)滿足什么條件？（2）為使電子到達B板時速度最大，T 應(yīng)滿足什么條件？,,,解：,（1）由于電子初速度為0，進入電場后,在0～T/2時間內(nèi)做初速度為0的勻加速運動，在 T/2～T 時間內(nèi)做勻減速運動，到T時刻速度

24、減小到0，以后重復這樣的運動?？梢?，達到B板時速度為0，電子運動時間一定是周期的整數(shù)倍,在一個周期內(nèi)的位移為,電子的加速度大小為,由以上分析可知，d＝ns　（n＝1,2,3……）,解上述方程得：,（n＝1,2,3……）,,,,（2）由前面分析可以知道，當電子在T/2時間內(nèi)到達B板時，被加速的位移最大，因而其速度最大，設(shè)最小周期為T0，則有,,題目,,003.南京師大物理之友電學綜合(一)23,,,解：,（1）設(shè)粒子被加速后的速度為v0，

25、當兩板間加上電壓U2,如上板為正時，粒子恰好能沿兩板中心線射出，,如下板為正時，帶電粒子射到下板距板的左端1/4處,,,,（2）當上板加最大電壓正 時，粒子斜向上偏轉(zhuǎn)剛好穿出： t = l / v0,若上板加上最小正電壓 時,粒子向下偏轉(zhuǎn)恰穿出,,,,題目,若下板加上正電壓時，粒子只能向下偏轉(zhuǎn),可見下板不能加正電壓,,,,題目,第2頁,033.上海嘉定區(qū)2007學年上學期調(diào)研22,22、如圖（a）所示，A、B為兩

26、塊平行金屬板，極板間電壓為UAB=1125V，板中央有小孔O和O' 。現(xiàn)有足夠多的電子源源不斷地從小孔O由靜止進入A、B之間.在B板右側(cè)，平行金屬板M、N長L1=4×10-2m，板間距離d=4×10-3m, 在距離M、N右側(cè)邊緣L2=0.1m處有一熒光屏P，當M、N之間未加電壓時電子沿M板的下邊沿穿過，打在熒光屏上的O"并發(fā)出熒光。,現(xiàn)給金屬板M、N之間加一個如圖（b）所示的變化電壓u1，在t=0時

27、刻，M板電勢低于N板。已知電子質(zhì)量為me= 9.0×10-31 kg，電量為e=1.6×10-19C。,,,（1）電子經(jīng)A、B兩塊金屬板加速，有,得,y1＜d，說明所有的電子都可以飛出M、N.,(2)當u=22.5V時,電子經(jīng)過MN極板向下的偏移量最大,為,（1）每個電子從B板上的小孔O'射出時的速度多大?（2）打在熒光屏上的電子范圍是多少? （3）打在熒光屏上的電子的最大動能是多少？,解：,,,,此時電

28、子在豎直方向的速度大小為,電子射出極板MN后到達熒光屏P的時間為,電子射出極板MN后到達熒光屏P的偏移量為,電子打在熒光屏P上的總偏移量為,方向豎直向下；,,,,題目,y的計算方法Ⅱ：由三角形相似，有,即,解得 y=0.012m,（3）當u=22.5V時，電子飛出電場的動能最大，,,或由動能定理,,,,題目,第2頁,gk004.2008年高考物理上海卷 14,14．如圖所示，在光滑絕緣水平面上，兩個帶等量正電的點電荷M、N，分別固定在

29、A、B兩點，O為AB連線的中點，CD為AB的垂直平分線。在CD之間的F點由靜止釋放一個帶負電的小球P（設(shè)不改變原來的電場分布），在以后的一段時間內(nèi)，P在CD連線上做往復運動，,,,則（ ）（A）小球P的帶電量緩慢減小，則它往復運動過程中的振幅不斷減?。˙）小球P的帶電量緩慢減小，則它往復運動過程中每次經(jīng)過O點時的速率不斷減?。–）點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大，則小球P往復運動過程中周期不斷減小,（D

30、）點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大，則小球P往復運動過程中的振幅不斷減小,B C D,解見下頁,,,,若點電荷M、N電荷量緩慢增大，則中垂線CD上的場強相對增大，振幅減小，加速度相對原來每個位置增大，故一個周期的時間必定減小，C、D正確。,解析：,設(shè)F與F' 繞O點對稱，在F與F' 點之間，小球始終受到指向O點的回復力作用下做往復運動，,若小球P帶電量緩慢減小，F(xiàn)→O電場力做的正功比O→ F'克服電場力

31、做的功多，則此后小球能運動到F' 點下方，即振幅會加大，A錯；,每次經(jīng)過O點因電場力做功減少而速度不斷減小，B對,題目,,,gk004.2008年高考物理上海卷23,23．（12分）如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個大小均為E的勻強電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計粒子所受重力）。（1）在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置

32、；,,,（2）在電場I區(qū)域內(nèi)適當位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點的位置；（3）若將左側(cè)電場II整體水平向右移動 ，仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開（D不隨電場移動），在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。,,,,解：（1）,設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，電子在電場I中做勻加速直線運動，出區(qū)域I時的為v0，此后電場II做類平拋運動，假設(shè)電子從CD邊射出，出射點縱坐標為y，有,解得,所以原假設(shè)成

33、立，即電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標為（－2L， ）,,,,題目,（2）設(shè)釋放點在電場區(qū)域I中，其坐標為（x，y）,,在電場I中電子被加速到v1，然后進入電場II做類平拋運動，并從D點離開，有,解得,在電場I區(qū)域內(nèi)滿足方程的點即為所求位置。,,,,,,題目,第2頁,（3）設(shè)電子從（x，y）點釋放，在電場I中加速到v2,進入電場II后做類平拋運動，在高度為y′處離開電場II時的情景與（2）中類似，然后電子做勻速直線運動，經(jīng)