黑洞時(shí)空中微擾的演化與相對(duì)論框架下的量子信息.pdf

1、在廣義相對(duì)論、量子力學(xué)、弦理論、熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理等諸多學(xué)科的交叉領(lǐng)域—黑洞物理中，本文對(duì)當(dāng)前國際物理學(xué)界極為關(guān)注的黑洞似正模、冪率拖尾、量子糾纏和量子隱形傳態(tài)進(jìn)行了研究． 利用Leaver的連續(xù)分?jǐn)?shù)法精確求解了Schwarzschild黑洞、整體單極子黑洞和穩(wěn)態(tài)軸對(duì)稱愛因斯坦-麥克斯韋伸縮子黑洞三種時(shí)空中不同微擾場(chǎng)的似正模，主要結(jié)論如下： (1)當(dāng)角量子數(shù)ι(玻色場(chǎng))或者j(費(fèi)米場(chǎng))很大時(shí)，Schwarzschild黑洞

2、時(shí)空中任意自旋場(chǎng)似正模頻譜的間距相等，即△ω=2/3√3-0.0000i，不依賴于自旋參數(shù)s和模量子數(shù)n．當(dāng)模量子數(shù)n很大時(shí)，似正模是高度衰減的，其頻譜虛部的間距也相等，始終為-1/(4M)，與角量子數(shù)ι(或者J)以及自旋參數(shù)s無關(guān)． (2)整體單極子黑洞時(shí)空中任意自旋場(chǎng)的似正模依賴于對(duì)稱性破缺參數(shù)H，其中似正模頻譜的實(shí)部隨著H的增加而減小，但虛部隨著H的增加而增加．當(dāng)模量子數(shù)n很大時(shí)，似正模頻譜虛部的間距為-(1-H)3/2/

3、(4M)，依賴于對(duì)稱性破缺參數(shù)H但與角量子數(shù)ι和自旋參數(shù)s無關(guān)． (3)穩(wěn)態(tài)軸對(duì)稱愛因斯坦-麥克斯韋伸縮子黑洞時(shí)空中標(biāo)量場(chǎng)的似正模頻譜會(huì)隨著單位質(zhì)量角動(dòng)量α的增加或者伸縮子參數(shù)D的減小在復(fù)平面內(nèi)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)并成螺旋狀．但是，對(duì)于靜態(tài)Gartlnkle-Horowitz-Strominger(GHS)伸縮子黑洞，與該黑洞電荷相關(guān)的伸縮子參數(shù)D卻無法使得似正模頻譜成逆時(shí)針的螺旋狀．這與荷電Reissner-Nordstr6m(RN)黑

4、洞中電荷能使似正模頻譜成逆時(shí)針螺旋狀的特性完全不同．提出了所謂的“類螺旋判據(jù)”：如果所考慮黑洞的熱容始終為負(fù)值，那么該黑洞時(shí)空中似正模頻譜在復(fù)平面內(nèi)將無法出現(xiàn)螺旋狀特性；反之，熱容只要出現(xiàn)正值，該黑洞似正模頻譜在復(fù)平面內(nèi)必定可以在某一時(shí)空參數(shù)的連續(xù)變化下呈現(xiàn)螺旋狀特性．這暗示著黑洞動(dòng)力學(xué)演化與黑洞熱力學(xué)不穩(wěn)定性之間可能存在著某些聯(lián)系。 利用黑洞Green函數(shù)法解析地研究了整體單極子黑洞時(shí)空中無質(zhì)量擾動(dòng)任意自旋場(chǎng)的晚期拖尾，結(jié)果表

5、明：對(duì)于每一給定的角量子數(shù)ι，該黑洞背景下無質(zhì)量擾動(dòng)任意自旋場(chǎng)的晚期衰減行為將由負(fù)冪率拖尾t-2[1+√(s+1/2)2+(ι-s)(ι+s+1)/(1-H)l主導(dǎo)，依賴于對(duì)稱性破缺參數(shù)H和自旋參數(shù)s．當(dāng)H→0時(shí)，該結(jié)果退化為Schwarzschild黑洞時(shí)空中的冪率拖尾t-(2ι+3)，顯然與微擾場(chǎng)自旋參數(shù)s無關(guān)． 討論了非慣性系下兩個(gè)自由標(biāo)量粒子和Dirac粒子非最大糾纏的衰減行為，分析了一般靜態(tài)球?qū)ΨQ漸近平直黑洞時(shí)空中Ha

6、wking溫度對(duì)量子糾纏和量子隱形傳態(tài)的影響，主要結(jié)論如下： (1)在非慣性系下，由于Unruh效應(yīng)和不同坐標(biāo)系下場(chǎng)量子化的不對(duì)等性，具有參數(shù)α和相應(yīng)“歸一化伙伴”√1-α2的兩個(gè)不同初始態(tài)的相同非最大初始糾纏將沿著兩條不同的軌跡衰減．在加速度無限大情況下，標(biāo)量場(chǎng)雙模態(tài)對(duì)于任意α值都不再是可提純糾纏的；但Dirac場(chǎng)總是存在糾纏，其糾纏程度依賴于α．有趣的是，在此極限下的互信息恰好只是其對(duì)應(yīng)初始值的一半，該結(jié)論不依賴于初始態(tài)參數(shù)