非相對(duì)論和相對(duì)論波動(dòng)方程解析解的研究.pdf

1、本文首先簡(jiǎn)述了非相對(duì)論量子力學(xué)中超對(duì)稱性的基本知識(shí)以及應(yīng)用，然后介紹了在γ不穩(wěn)定和0γ≈的情況下，通過特殊勢(shì)求解Bohr哈密頓量的解析解，最后，在相對(duì)論平均場(chǎng)理論框架下，對(duì)贗自旋對(duì)稱性進(jìn)行了討論和研究，主要內(nèi)容包含以下幾個(gè)方面：
　　 一．在非相對(duì)論超對(duì)稱量子力學(xué)中，由已知的形狀不變勢(shì)構(gòu)造新的精確可解勢(shì)并研究它們的性質(zhì)和應(yīng)用。由于Woods-Saxon 勢(shì)在原子核物理中具有重要的地位，因而以P?schl-Teller I 勢(shì)為基

2、礎(chǔ)，通過點(diǎn)正則變換，將其與未知的Woods-Saxon勢(shì)聯(lián)系起來，得到其能級(jí)和波函數(shù)。
　　 二．求解Bohr 哈密頓量是核物理領(lǐng)域比較熱門的課題之一。目前，有很多方法用于求解Bohr 哈密頓量，都給出了比較理想的計(jì)算結(jié)果。我們主要討論利用N-U 方法，通過Eckart 勢(shì)的能量本征值方程成功獲得任意角動(dòng)量L 情況下其相應(yīng)的能譜表達(dá)式。在γ不穩(wěn)定和0γ≈時(shí)，把離心項(xiàng)做近似表達(dá)，分別求解了Bohr哈密頓量的解析解。
　　

3、三．在RMF 理論框架下，研究和討論了原子核中贗自旋對(duì)稱性產(chǎn)生的本質(zhì)原因以及滿足嚴(yán)格贗自旋對(duì)稱性的條件。在嚴(yán)格的贗自旋對(duì)稱性條件（(） (） 0S r V r+=）下，主要分析了Woods-Saxon 勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)粒子的相對(duì)論效應(yīng)，利用量子力學(xué)中N-U 方法求解相應(yīng)非相對(duì)論的Dirac 方程，嚴(yán)格給出其(） l l 波束縛態(tài)能譜和兩個(gè)旋量的徑向波函數(shù)。
　　 四．由于考慮相對(duì)論效應(yīng)時(shí)，處于勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子狀態(tài)需要Dirac方程來描