24621.關(guān)于正宇宙常數(shù)時空的能量和黑洞若干問題研究

1、密級：——中國科學(xué)院大學(xué)UniversityofChineseAcademyofSciences博士學(xué)位論文研究所：2012年4月摘要本論文研究了有關(guān)廣義相對論的兩個問題，分別為deSitter時空的負能量問題，以及Cauchy面中一類弱穩(wěn)定的二維曲面的曲率估計問題。以deSitter時空為背景，羅民興、謝納慶和張曉在2010年給出關(guān)于尹一漸近deSiiter以及糾一漸近deSiiter初始資料的正能量定理的嚴格數(shù)學(xué)表述與證明。微妙的是

2、，這些漸近deSitter初始資料需要滿足某種平均曲率條件。當(dāng)這些平均曲率條件被破壞時，我們在deSitter時空中具體構(gòu)造出負毹量的例子。這說明通常的正能量定理不再是正宇宙常數(shù)時空的一般特性。論文的另一部分，考察了Cauchy初始資料中nut[expansion為常數(shù)的二維曲面。它是MOTS，以及極小曲面和常平均曲率曲面的自然推廣，并在廣義相對論中扮演著將時空物理量與幾何量聯(lián)系在一起的重要角色。我們定義這種曲面的一種弱穩(wěn)定性，并得到了