關(guān)于循環(huán)矩陣若干問題的研究.pdf

1、循環(huán)矩陣由于它廣泛的應(yīng)用背景而成為矩陣?yán)碚摰闹匾芯績?nèi)容，并且逐漸成為應(yīng)用數(shù)學(xué)和計算數(shù)學(xué)領(lǐng)域中非?；钴S的研究方向之一。近年來，一些特殊循環(huán)矩陣的逆矩陣求法的研究是一個熱點問題，而對r-塊置換因子循環(huán)矩陣的相關(guān)研究還非常少見。由于特殊循環(huán)矩陣有著優(yōu)良的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，并在科技工程領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用，因此，對特殊循環(huán)矩陣的研究具有重要的現(xiàn)實意義。本文主要研究(m，n)型二重(r1，r2)-循環(huán)矩陣與r-塊置換因子循環(huán)矩陣，取得了如下研究成果：<

2、br>　　 1.針對(m，n)型二重(r1，r2)-循環(huán)矩陣A，當(dāng)A非奇異時，借助于Kronecker積給出它的逆矩陣一種計算方法；若A奇異，利用Kronecker積構(gòu)造出A的一個廣義逆。特別地，該方法可用于求奇異(m，n)型二重循環(huán)矩陣的Moor-penrose逆。
　　 2.給出了r-塊置換因子循環(huán)矩陣的概念并討論了它的基本性質(zhì)。借助于Kronecker積得到這類矩陣的對角化和特征值，然后給出了r-塊置換因子循環(huán)矩陣的逆矩