秩約束矩陣方程中若干問題的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文的主要內(nèi)容有以下三個部分．
　　 1．秩約束下矩陣方程的極秩和秩約束條件下矩陣方程的最小二乘解
　　 首先我們給出秩約束條件r(X)=k下r(A-BX)的極小值；其次給出秩約束條件r(X)=k，X≥0下r(A-BXBH)的極小值，其中A∈Cm×m是Hermite矩陣，B∈Cm×n，r(B)=b；最后給出秩約束條件r(C-AXB)=min下‖G-AXB‖F(xiàn)=min的解，其中A∈Cm×n，B∈Cp×q，C∈Cm×q給定。

2、
　　 2．若干矩陣廣義逆的表示
　　 首先利用矩陣A的秩為r的子矩陣Aα,*(A*,β)給出矩陣A的{2}-逆的表示；其次，給出矩陣A的k-階子式給出Moore-Penrose逆、群逆的表示，其中k≥(A)；最后我們應(yīng)用廣義奇異值分解給出一類秩約束條件下矩陣和的Moore-penrose逆的表示。
　　 3．EP和加權(quán)EP矩陣的刻畫
　　 設(shè)A∈Cm×m，我們稱A是EP矩陣，若R(A)=R(AH)．A是

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