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文檔簡介
1、約束矩陣方程問題是指在滿足一定條件的矩陣集合中求矩陣方程的解.約束條件不同,或矩陣方程不同,則得到不同的約束矩陣問題.約束矩陣方程問題是近年來數(shù)值代數(shù)領(lǐng)域熱門的研究課題之一。它在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、分子光譜學(xué)、振動理論、線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃理論、固體力學(xué)、有限元理論等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.
本文主要工作如下:
1.討論了矩陣方程AX=B的Hermite解、反Hermite解的多項(xiàng)式預(yù)處理正交投影迭代法.首先利用一次插值思
2、想,結(jié)合多項(xiàng)式預(yù)處理矩陣C(-A)構(gòu)造出多項(xiàng)式預(yù)處理正交投影迭代法;然后給出了收斂速率的估計(jì)式,最后通過數(shù)值實(shí)例驗(yàn)證了算法的有效性和可行性.
2.討論了矩陣方程AHXA=B的Hermite解、反Hermite解的多項(xiàng)式預(yù)處理正交投影迭代法.在不考慮舍入誤差的情況下,對初始矩陣為零矩陣時,該算法可以在有限步計(jì)算出問題的解.數(shù)值實(shí)例表明,采用適當(dāng)?shù)念A(yù)處理方法,可以顯著提高算法的收斂速率.
3.第四章討論了逆特征值
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